已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD的图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 19:43:33
已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD的图
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已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD的图
已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD的图

已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD的图
证明：（三棱锥少画一条棱）
取BC的中点E,连接AE,DE
因为AB=AC
所以AE垂直BC
因为DB=DC
所以DB垂直BC
因为AE,DE相交于E
所以BC垂直AE,DE所确定的平面
因为AD在AE,DE所确定的平面内
所以BC垂直AD

证明：连接AD和BC交于E点
AB=AC 所以 三角形ABC是等腰三角形 得 角ABC=角ACB
DB=DC 所以 三角形DBC是等腰三角形 得 角DBC=角DCB
所以 角ACD=角ABD
并且 AB=AC DB=DC
根据边角边定理 得三角形ACD=三角形ABD
所以 角BDE=角CDE
并且 BD=DC DE=DE 得...

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证明：连接AD和BC交于E点
AB=AC 所以 三角形ABC是等腰三角形 得 角ABC=角ACB
DB=DC 所以 三角形DBC是等腰三角形 得 角DBC=角DCB
所以 角ACD=角ABD
并且 AB=AC DB=DC
根据边角边定理 得三角形ACD=三角形ABD
所以 角BDE=角CDE
并且 BD=DC DE=DE 得三角形CDE=三角形BDE
所以 角BED=角CED
角BED+角CED=180度
角BED=角CED=90度
所以AD垂直于BC

收起

已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直于AD. 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD的图 已知：空间四边形ABCD中 AB=AC DB=DC 求证：BC垂直于AD 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD 已知空间四边形ABCD,AB=AC.DB=DC.求证：BC垂直AD 已知空间四边形ABCD中、AB=AC,DB=DC.求证.BC垂直于AD 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC .求证BC⊥AD 已知空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC.求证：BC⊥AD 已知：空间四边形ABCD中,AB=AC,DC=DB,求证：BC垂直AD.求图 空间四边形怎么求证对角线相互垂直已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC⊥AD.无图,我自己作了个图,左边是AB,右边AC,D为对角线的点, 高二数学立体几何证明题已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直于AD 已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=DB,AD不等于BC求证四边形ABCD为等腰梯形 一到空间几何数学题空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC.求证:BC垂直于AD.（图可能不太标准） 已知空间四边形ABCD,连接AC,BD,E,F,G分别是BC,CD,DB的中点,请化简向量AB+向量GD+向量EC 已知空间四边形ABCD,连接AC,BD,E,F,G分别是BC,CD,DB的中点,请化简向量AB+向量GD+向量EC 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.