数列{an}满足a1=3^12,且3an+1=an(1)an的通项公式,(2)记{bn}=|log3an|,求Tn和T30.另外求在(2)的前提下,问从第几项开始数列{bn}中的连续20项之和等于102

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 11:03:04
数列{an}满足a1=3^12,且3an+1=an(1)an的通项公式,(2)记{bn}=|log3an|,求Tn和T30.另外求在(2)的前提下,问从第几项开始数列{bn}中的连续20项之和等于102
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数列{an}满足a1=3^12,且3an+1=an(1)an的通项公式,(2)记{bn}=|log3an|,求Tn和T30.另外求在(2)的前提下,问从第几项开始数列{bn}中的连续20项之和等于102
数列{an}满足a1=3^12,且3an+1=an(1)an的通项公式,(2)记{bn}=|log3an|,求Tn和T30.
另外求在(2)的前提下,问从第几项开始数列{bn}中的连续20项之和等于102

数列{an}满足a1=3^12,且3an+1=an(1)an的通项公式,(2)记{bn}=|log3an|,求Tn和T30.另外求在(2)的前提下,问从第几项开始数列{bn}中的连续20项之和等于102
1)显然是等比数列,公比q=1/3
故an=a1q^(n-1)=1/3^(n-13)
2)bn=log3(an)=log3(1/3^(n-13))=|13-n|
显然n13,bn=n-13,可看成是首项是1,公差是1的等差数列,
Tn=T13+(n-13)/2*(n-13+n-13+n-14)
=13/2*(25-13)+(n-13)(3n-40)/2
=78+(3n-40)(n-13)/2
=3n^2/2-79n/2+338
T30=自己算吧