△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=2倍根号2,求AB,S△ABC要用勾股定理来回答!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 10:51:12
△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=2倍根号2,求AB,S△ABC要用勾股定理来回答!
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△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=2倍根号2,求AB,S△ABC要用勾股定理来回答!
△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=2倍根号2,求AB,S△ABC
要用勾股定理来回答!

△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=2倍根号2,求AB,S△ABC要用勾股定理来回答!
过A做AD⊥BC,则在Rt⊿ADC中,∠C=45°则∠CAD=45°
∴AD=DC
AD²+CD²=AC²
2AD²=（2√2）²
AD=2
又∵在Rt⊿ADB中,∠B=30°,AD=2
∴AB=4 （直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半）
∴BD²=AB²-AD²=4²-2²=12
BD=2∨3
∴S⊿ABC=½BC×AD
=½(BD+DC)×2
=BD+DC
=2∨3+2
∴

做AE垂直BC于E，
在三角形ACE中，角AEC=90度，角C=30度，则AE=1/2AC=根号2, CE=根号3×AE=根号6（由勾补定理得出）
在三角形ABE中，角AEB=90度，角C=45度，则AB=AE/根号2=1, BE=AE=根号2
S△ABC=BC×AE=(BE+CE)×AE=(根号2+根号6)×根号2=2+根号12
答：AB=1 ,S△...

全部展开

做AE垂直BC于E，
在三角形ACE中，角AEC=90度，角C=30度，则AE=1/2AC=根号2, CE=根号3×AE=根号6（由勾补定理得出）
在三角形ABE中，角AEB=90度，角C=45度，则AB=AE/根号2=1, BE=AE=根号2
S△ABC=BC×AE=(BE+CE)×AE=(根号2+根号6)×根号2=2+根号12
答：AB=1 ,S△ABC=根号12+2

收起

∠C=45°，AC=2倍根号2   得到   AD=DC=2

∠B=30°                            得到   AB=2AD=4

                                        得到   BD=AB的平方-AD的平方=2倍根号3

则三角形面积     S△ABC=（BD+DC）*AD*1/2=2+2倍根号3

在△ABC中,b=2 ,c=根号6 ,∠B=45° ,求S△ABC 在△ABC中,已知∠A=45°,角C=30°,c=10,求b和△ABC的面积 已知△ABC中,∠B= 30°,a=2,c=3,则S△ABC=? 在△ABC中∠C∠B为锐角,∠B＝45°其对边为b,c求证b／sinB=c/sinC △ABC中,B=30°C=45°c=1解三角形 在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=30,c=13,且a＜b,则a=?,b=?. △ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,若a,b,c成等差数列,∠B=30°,△ABC面积为3/2,求b值? 在△ABC中,a+c=2b,∠B=30°,S△ABC=3/2,求边b △ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B∠C的对边,如果2b=a+c,角B=30°,三角形ABC的面积为3/2,那么b为? 在△ABC中,∠A=45°,30°≤∠B＜60°,求∠C 在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A1.在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A2.已知△ABC中,A=120°,a=7,b+c=8,求b,c,sinB及△ABC的面积3.已知△ABC中,∠B=45°,AC=根号10,cosC=2根号5/5.（1）求BC边的长,（2） △ABC中,a,b,c为A,B,C的对边,若a,b,c成等比数列,∠B=30°,△ABC的面积为0.5,则b=? 在△ABC中B=30°,c=120°,则a:b:c 已知在△ABC中,c=10,∠A=45°,∠C=30°,求a,b和∠B 已知：如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积. 如图所示,已知在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=8,求BC的长和△ABC的面积. 在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=√2,求AC的长和△ABC的面积. 在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AC=2,求BC的长和△ABC的面积