已知(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k,求k的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/10/06 14:11:24

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已知(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k,求k的值.
已知(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k,求k的值.

已知(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k,求k的值.
k(x+y+z)=2(x+y+z)
算到这一步时,要讨论
当x+y+z不等于0时,k=2
当x+y+z=0时,y+z=-x,y+z/x=-1
另一个值是-1

由(y+z)/x=k得 z=xk-y 代入(z+x)/y=k
得x=y 同理x=y=z
k=2

三个不等式

什么年级的？

由（y+z)/x=(z+x)/y得y²+yz=x²+xz
同理可得z²+yz=x²+xy,x²+xy=z²+yz
左右两边相加化简可得，y²+yz=x²+xz
得,(x+y)(x-y)=z(y-x)所以，x+y=-z
所以k=（x+y)/z=-1

已知 x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1求 (x*x)/(y+z)+(y*y)/(x+z)+(z*z)/(x+y)=? 已知(x+y)(x+z)=x,(y+z)(y+x)=2y,(z+x)(z+y)=3z,求x,y,z 已知 (x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式 ((x+y)(y+z)(x+z))/xyz 分式加减法：已知x+y/z=x+z/y=y+z/x(x+y+z≠0）,求x+y-z/x+y+z 已知x+y/z=x+z/y=y+z/x(x+y+z≠0）,求x+y-z/x+y+z的步骤已知x+y/z=x+z/y=y+z/x(x+y+z≠0）,求x+y-z/x+y+z的步骤已知：x^2/(z+y)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)=0,求x/(z+y)+y/(x+z)+z/(x+y)的值. (x+y-z)(x-y+z)= 已知x+y+z=0求证x*x*x+y*y*y+z*z*z=3xyz 已知(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,则(y+z)/x的值是多少已知X+Y+Z=0,求（X+Y)(Y+Z)(X+Z)+XYZ的值. 已知x+y+z=0,求(x+y)(y+z)(z+x)+xyz的值已知x+y+z=0,求(x+y)(y+z)(x+z)+xyz的值已知x/(y+z+u)=y/(z+u+x)=z/(u+x+y)=u/(x+y+z)求(x+y)/(z+u)+(y+z)/(x+u)+(z+u)/(x+y)+(u+x)/(y+z) 已知：(x+y-z)/z=(x-y+z)/y+(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)]/xyz的值已知：(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)]/xyz的值题目中写错个等号，汗... X+Y+Z=? x/y=(x+z)/(y+z)y/z=(x+y)/(x+z) (y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z求x+y-z/x+y+z的值