三角函数的微分方程Y'=COS(X+Y)怎么做··噢...不好意思...你可能误会了..我这里是解微分方程啊..最后要是Y=什么的..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 13:09:09
三角函数的微分方程Y'=COS(X+Y)怎么做··噢...不好意思...你可能误会了..我这里是解微分方程啊..最后要是Y=什么的..
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三角函数的微分方程Y'=COS(X+Y)怎么做··噢...不好意思...你可能误会了..我这里是解微分方程啊..最后要是Y=什么的..
三角函数的微分方程
Y'=COS(X+Y)怎么做··
噢...不好意思...你可能误会了..
我这里是解微分方程啊..最后要是Y=什么的..

三角函数的微分方程Y'=COS(X+Y)怎么做··噢...不好意思...你可能误会了..我这里是解微分方程啊..最后要是Y=什么的..
令u=x+y,则y'=u'-1,原微分方程化为u'-1=cosu
u'=1+cosu
du/(1+cosu)=dx
tan(u/2)=x+C
tan((x+y)/2)=x+C,此即原微分方程的通解

设Y=-X+arccos u
求到最后是F(u)+积分符号 根号下(1-u^2) du=x
积分符号 根号下(1-u^2) du 数学家已经证明无法用初等函数表示出来
这个微分方程无法解出

y=2*arctan(x+C)-x

相当于左右同时求导。得y''=-(1+y')sin(x+y)