如图,已知:AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,求证:AB+BD=AC.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 08:13:31
![如图,已知:AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,求证:AB+BD=AC.](/uploads/image/z/13933703-47-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3AAD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E2%88%A0B%3D2%E2%88%A0C%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAB%2BBD%3DAC.)
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如图,已知:AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,求证:AB+BD=AC.
如图,已知:AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,求证:AB+BD=AC.
如图,已知:AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,求证:AB+BD=AC.
我来帮你回答吧!
这的却要作辅助线的.
延长AB到E,使AC=AE,连接DE
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠DAC(角平分线的定义)
∵公共边AD AC=AE ∠BAD=∠DAC
∴△ACD≌△AED(两边及其夹角对应相等的两个三角形全等)
∴∠ACB=∠DEA(全等三角形形的对角相等)
∵∠BDE+∠DEB=∠CBA ∠CBA=2*∠ACB ∠ACB=∠DEA
∴∠BDE=∠DEA
∴BD=BE(等角对等边)
∵AB+BE=AE AC=AE BD=BE
∴AB+BD=AC
答案不错吧?这是我用“辅导王”得到的结果,“辅导王”解题速度快,总结好,解一道题,就能让你学会做这一类题目的方法,“辅导王”是专业的初中数学学习辅导软件,我用一年多了,用她学习数学很轻松,现在和大家一起分享,不用麻烦在网上求救了,
这个要做辅助线的
在AC上取AE=AB,连结DE
△ABD全等于△AED
所以∠B=∠AED,BD=DE
因为∠B=2∠C
所以∠AED=2∠C
所以∠DEC=∠C,DE=DC
因此:AC=AE+EC=AB+ED=AB+BD
....
如图,已知AD是△ABC的外交∠EAC得角平分线,AD与△ABC的外接圆相交于D,求证:DB=DC
如图,已知:△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于D.求证:AD是∠BAC的角平分线
如图,已知:△ABC的∠B,∠C的外角平分线交与点D.求证:AD是∠BAC的角平分线
已知:如图,AD是∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆交于点D.求证:DB=DCAD是∠EAC的平分线
已知:如图,AD是△ABC的角平分线,点E、F分别在AC、BC上,DE//AB,EF//AD.求证:EF平分∠DEC.
已知,如图AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线,求证:△DEF是等边三角形
已知:如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形
已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形.
如图,AD是三角形ABC的角平分线
如图 ad是三角形abc的角平分线
如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F试说明∠ABC>∠C。
已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD
已知:如图 在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD
已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B求证:BC=AC+AD
已知,如图.AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆相较于点D,求证:DB=DC
已知,如图.AD是△ABC的外交∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆香蕉于点D,求证DB=DC.
如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DB=DC
如图,已知△ABC AD是∠EAC的平分线,AF=AC 求证:AG⊥CF