作业帮[高等数学]微积分求物体重心有一厚度均匀的圆形铁片,其半径长为30厘米.现以它的任意一条半径为小圆的直径作圆（小圆过大圆圆心）,剪去这个直径为30厘米的小圆.求剩余部分（是月牙型的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 15:11:37
![[高等数学]微积分求物体重心有一厚度均匀的圆形铁片,其半径长为30厘米.现以它的任意一条半径为小圆的直径作圆（小圆过大圆圆心）,剪去这个直径为30厘米的小圆.求剩余部分（是月牙型的](/uploads/image/z/13939533-45-3.jpg?t=%5B%E9%AB%98%E7%AD%89%E6%95%B0%E5%AD%A6%5D%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%B1%82%E7%89%A9%E4%BD%93%E9%87%8D%E5%BF%83%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%8E%9A%E5%BA%A6%E5%9D%87%E5%8C%80%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BD%A2%E9%93%81%E7%89%87%2C%E5%85%B6%E5%8D%8A%E5%BE%84%E9%95%BF%E4%B8%BA30%E5%8E%98%E7%B1%B3.%E7%8E%B0%E4%BB%A5%E5%AE%83%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E6%9D%A1%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA%E5%B0%8F%E5%9C%86%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%E4%BD%9C%E5%9C%86%EF%BC%88%E5%B0%8F%E5%9C%86%E8%BF%87%E5%A4%A7%E5%9C%86%E5%9C%86%E5%BF%83%EF%BC%89%2C%E5%89%AA%E5%8E%BB%E8%BF%99%E4%B8%AA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E4%B8%BA30%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E5%B0%8F%E5%9C%86.%E6%B1%82%E5%89%A9%E4%BD%99%E9%83%A8%E5%88%86%EF%BC%88%E6%98%AF%E6%9C%88%E7%89%99%E5%9E%8B%E7%9A%84)
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[高等数学]微积分求物体重心有一厚度均匀的圆形铁片,其半径长为30厘米.现以它的任意一条半径为小圆的直径作圆（小圆过大圆圆心）,剪去这个直径为30厘米的小圆.求剩余部分（是月牙型的
[高等数学]微积分求物体重心
有一厚度均匀的圆形铁片,其半径长为30厘米.现以它的任意一条半径为小圆的直径作圆（小圆过大圆圆心）,剪去这个直径为30厘米的小圆.求剩余部分（是月牙型的）的重心与大圆圆心的距离是多少厘米?
要求：使用微积分求解,并给出详细过程.
十分感谢!
[高等数学]微积分求物体重心有一厚度均匀的圆形铁片,其半径长为30厘米.现以它的任意一条半径为小圆的直径作圆（小圆过大圆圆心）,剪去这个直径为30厘米的小圆.求剩余部分（是月牙型的
我不会微积分,但这道题用杠杆原理也可以做出来
设小圆的重心为O1大圆的重心为O2,月牙形的重心为O3
则可知O3与O1在O2的两侧.月牙形的质量与小圆的质量之比为3：1,则3m*O3O2=m*O2O1
所以,O3O2：O2O1=1：3
因为O2O1=15cm
所以中心巨大圆圆心=5cm
我高数不及格
[高等数学]微积分求物体重心有一厚度均匀的圆形铁片,其半径长为30厘米.现以它的任意一条半径为小圆的直径作圆（小圆过大圆圆心）,剪去这个直径为30厘米的小圆.求剩余部分（是月牙型的
有一厚度和密度都均匀的扇形薄板,其半径为R,顶角为2α,求质心位置用微积分
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