综合题.帮下忙,这个我运用了一阶线性非齐次微分方程公式求解的答案里有个常数C,但是答案里的常数C是等于1/2,是怎么来的,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 23:28:00
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综合题.帮下忙,



这个我运用了一阶线性非齐次微分方程公式求解的答案里有个常数C,但是答案里的常数C是等于1/2,是怎么来的,

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方程两边代入x=0,得f(0)=0,这是后面得到的微分方程的初始条件.
方程两边求导,得f'(x)+2f(x)=2x.
解一阶线性微分方程y'+2y=2x得y=e^(-2x)[1/2(2x-1)e^(2x)+C]=x-1/2+Ce^(-2x).
所以f(x)=x-1/2+Ce^(-2x),由f(0)=0得到C=1/2.
所以f(x)=x-1/2+1/2e^(-2x).

综合题.帮下忙,这个我运用了一阶线性非齐次微分方程公式求解的答案里有个常数C,但是答案里的常数C是等于1/2,是怎么来的, 这个一阶线性微分方程怎么解. 整个式子除以x就是个一阶线性微分方程了,不要套用公式,先求出对应的齐次方程的通解,再用常数变易法.balabala ..这个方法.我想知道我哪步出错了, 一阶线性微分方程最近有点疑惑：就是下面这个：dy/dx ＋p(x)=q(x),q(x)恒为零,则式子为一阶线性齐次方程,否则为一阶线性非齐次方程.齐次的定义不是各项的次数和相等吗.我没有看出来啊.希望 一阶线性非其次常微分方程怎么解 谁会解这个更一阶线性微分方程的?题在这个里 一阶线性常微分方程,请问我的解答错在什么地方了? 高等数学一阶线性微分方程 如题 一阶线性微分方程 求一阶线性微分方程 什么是一阶线性递归? 一阶线性微分方程 一阶线性微分方程通解 一阶线性微分方程, 一阶线性微分方程求解 求解一阶线性微分方程 一阶线性齐次微分方程这个齐次是指y,y',y同次还是什么?与x有无关系? 一阶线性微分方程和二阶线性微分方程中的“线性”二字具体在上述两个方程中什么含义,我看了百度百科的线性的解释,没看懂.