Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心.DB的长为半径作⊙O.(1)AC是⊙D的切线,(2)AB+EB=AC.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 04:57:23
![Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心.DB的长为半径作⊙O.(1)AC是⊙D的切线,(2)AB+EB=AC.](/uploads/image/z/13942170-18-0.jpg?t=Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0A%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8ED%2CE%E4%B8%BAAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CDE%3DDC%2C%E4%BB%A5D%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83.DB%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%BD%9C%E2%8A%99O.%281%29AC%E6%98%AF%E2%8A%99D%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%2C%282%29AB%2BEB%3DAC.)
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Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心.DB的长为半径作⊙O.(1)AC是⊙D的切线,(2)AB+EB=AC.
Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心.DB的长为半径作⊙O.
(1)AC是⊙D的切线,
(2)AB+EB=AC.
Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心.DB的长为半径作⊙O.(1)AC是⊙D的切线,(2)AB+EB=AC.
1,过D做DF垂直AC,垂足为F
因为AD为∠A的平分线,∠B=90°,DF垂直AC
所以DB=DF
又因为DB为⊙D半径,所以DF也为⊙D半径
所以AC是⊙D的切线
2.Rt三角形DBE全等于Rt三角形DFC(H.L)
所以BE=CF
又因为AB=AF(切线长定理)
所以CF=AC-AF=b-a
所以BE=b-a
过A做圆D的右边切线交F,可证△ABD和△ADF全等
则∠BAD=∠DAF,所以F在落在AC上,因此AC是⊙D的切线
同样可证△BDE和△CDF全等
而AB=AF,又CF=EB,所以AB+EB=AC
做DF垂直AC
∠BAD=∠FAD ∠B=∠DFA AD公共边
所以△ABD全等△AFD 所以BD=DF AB=AF
因为DF=BD
DF垂直AC
所以 AC是切线
2.因为∠B=∠DFA=90° DF=BD CD=DE
所以△EBD全等△DFC
所以CF=BE
AC=AF+CF AB=AF BE=CF
所以AB+BE=AC
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BC平分∠ABC,CE⊥BD,求∠DCE的度数
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE垂直BD,求∠DCE的度数.
在RT三角形ABC中 ∠C=90° ∠A=30° BD平分∠ABC BC=根号3 求AD的长
在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,求AE的长
在rt三角形abc中,∠C=90°,DB平分∠ABC,交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB与点E点.如果BC=a,AC=b,
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,联结DE.求证:DE是AB的垂直平分
Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC,AF平分∠DAC,求证:EA=EF要根据.
已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°b=6,求Rt△ABC其它两边的长及其面积
已知Rt△ABC中,∠c=90°,∠a=30°,b=6,求Rt△ABC其它两边的长与面积.
3三角形的高1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE是△CDB中BD边上的高.求∠DCE的大小.
在RT△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,求RT△ABC的面积
已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是
在RT△ABC中,∠C=90°若a:b=3:4,c=10则RT△ABC的面积是
如图,在Rt三角形abc中,∠=90°,ad平分∠bac,且∠b=3∠bad,求∠adc的度数
在Rt三角形abc中,∠=90°,ad平分∠bac,且∠b=3∠bad,求∠adc的度数
1.以知:如图,在Rt△中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,求证:∠A=∠DCB 2.如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,CF平分∠CF平分∠ACB,∠A=65度,求角BFC的度数
如图在rt三角形abc中,∠c=90°.ad平分∠bac且2dc=bd求∠b的度数
如图,在Rt△ABC与Rt△EDC中,∠A=∠E=90°,CB=CD,BA=DE,AB,ED的延长线相交于点P,求 CP平分∠APE