如图,梯形ABCD中,AD‖BC,点M是BC的中点,ME⊥AB与点E,MF⊥CD于点F,且ME=MF,试说明;四边形ABCD是等腰梯形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 10:35:34
![如图,梯形ABCD中,AD‖BC,点M是BC的中点,ME⊥AB与点E,MF⊥CD于点F,且ME=MF,试说明;四边形ABCD是等腰梯形.](/uploads/image/z/13942860-60-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2C%E7%82%B9M%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CME%E2%8A%A5AB%E4%B8%8E%E7%82%B9E%2CMF%E2%8A%A5CD%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E4%B8%94ME%3DMF%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%3B%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2.)
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如图,梯形ABCD中,AD‖BC,点M是BC的中点,ME⊥AB与点E,MF⊥CD于点F,且ME=MF,试说明;四边形ABCD是等腰梯形.
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,点M是BC的中点,ME⊥AB与点E,MF⊥CD于点F,且ME=MF,试说明;四边形ABCD是等腰梯形.
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,点M是BC的中点,ME⊥AB与点E,MF⊥CD于点F,且ME=MF,试说明;四边形ABCD是等腰梯形.
证明:∵ME⊥AB于点E MF⊥CD于点F
∴∠BEM=∠CFM=90°
∵点M是BC的中点
∴BM=CM
∴△BEM≌△CFM
∴∠B=∠C
∴四边形ABCD是等腰梯形
因为ME⊥AB与点E,MF⊥CD于点F,所以角MEB=角MFC
因为M是BC中点,所以MB=MC
又因ME=MF
所以三角形MEB≌三角形MFC
所以角B=角C
所以AB=CD
所以ABCD是等腰梯形
三角形BME与三角形CMF都是直角三角形,且BM=CM,ME=MF,所以,这两个三角形全等。角B=角C,梯形两个底角相等,这个梯形是等腰梯形。
Rt△MEB和Rt△MFC中
ME=MF
MB=MC
所以Rt△MEB≌Rt△MFC(HL)
所以∠B=∠C
所以ABCD为等腰梯形
注:HL 直角三角形全等判定,一条直角边和斜边分别对应相等,两个直角三角形全等
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=2,BC=4.点M是AD的重点.△MBC是等边三角形
如图,梯形ABCD中,AD//BC.点M是AD的中点,∠MBC=∠MCB,梯形ABCD是等腰梯形吗
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点M是AD是中点,且MB=MC,求证:四边形ABCD是等腰梯形.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,点M是BC的中点,且MA=MD,求证:ABCD是等腰梯形
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点M是BC的中点,且MA=MB.求证:四边形ABCD是等腰梯形
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,点M是BC的中点,ME⊥AB与点E,MF⊥CD于点F,且ME=MF,试说明;四边形ABCD是等腰梯形.
如图,等腰梯形ABCD中,AB平行BC,点M是AD的中点,且MB等于MC,求证四边形ABCD是等腰梯形
已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证:梯形ABCD是等腰梯形
如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3,
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AF⊥BC于点F,M是CD的中点,已知∠B=45°AF=4,EF=7,求梯形ABCD的面积
如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,点M是AD的中点,且MB=MC,若AD=4,AB=6,BC=8.则梯形ABCD的周长为( )
(2012•十堰)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是AD的中点,且MB=MC,若AD=4,AB=6,BC=8,则梯形ABCD的周长为( )
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M为AD的中点,且MB=MC,梯形ABCD是等腰梯形嘛?为什么?
如图 梯形ABCD中 AD∥BC 点M是BC的中点 ME⊥AB于点E MF⊥CD于点F 且ME=MF 试说明:四边形ABCD是等腰梯形
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点E是BC延长线上的点,且CE=AD.请你判断三角形DBE的形状