∫sin^3xcos^2xdx第一步∫sin^2xcos^2x*sinxdx(这部看懂了)第二步∫(1-cos^2x)cos^2x*(-d(cosx)) 为什么sinx变成(-d(cosx))了?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 14:58:55
∫sin^3xcos^2xdx第一步∫sin^2xcos^2x*sinxdx(这部看懂了)第二步∫(1-cos^2x)cos^2x*(-d(cosx)) 为什么sinx变成(-d(cosx))了?
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∫sin^3xcos^2xdx
第一步∫sin^2xcos^2x*sinxdx(这部看懂了)
第二步∫(1-cos^2x)cos^2x*(-d(cosx)) 为什么sinx变成(-d(cosx))了?

∫sin^3xcos^2xdx第一步∫sin^2xcos^2x*sinxdx(这部看懂了)第二步∫(1-cos^2x)cos^2x*(-d(cosx)) 为什么sinx变成(-d(cosx))了?
∫sin^3xcos^2xdx =-∫sin^2xcos^2xdcosx =-∫(1-cos^2x)*cos^2xdcosx =-∫(cos^2x-cos^4x)dcosx =(1/5)*cos^5x-(1/3)*cos^3x

晕,这是凑微分啊

(cosx)'=-sinx
即dcosx=-sinxdx
sinxdx=-dcosx