在△ABC中,a^3+b^3+c^3/a+b+c=c^2,sinAsinB=3/4求三角形的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/28 05:28:23

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在△ABC中,a^3+b^3+c^3/a+b+c=c^2,sinAsinB=3/4求三角形的形状
在△ABC中,a^3+b^3+c^3/a+b+c=c^2,sinAsinB=3/4
求三角形的形状

在△ABC中,a^3+b^3+c^3/a+b+c=c^2,sinAsinB=3/4求三角形的形状
(a^3+b^3+c^3)/(a+b+c)=c^2
a^3+b^3+c^3=ac^2+bc^2+c^3
a^3+b^3-ac^2-bc^2=0
(a+b)(a^2-ab+b^2)-c^2(a+b)=0
(a+b)(a^2-ab+b^2-c^2)=0
a+b≠0
a^2-ab+b^2-c^2=0
c^2=a^2+b^2-2abcosC
2abcosC=ab
cosC=1/2
C=60°
A+B=120°
sinAsinB=3/4
sinAsin(120°-A)=3/4
sinA{sin120°cosA-cos120°sinA)=3/4
sinA(√3/2cosA+1/2sinA)=3/4
2√3sinAcosA+2sin^2A=3
√3sin2A+(1-cos2A)=3
√3sin2A-cos2A=2
√3/2sin2A-1/2cos2A=1
sin2Acos30°-cos2Asin30°=1
sin(2A-30°）=1
0＜A＜120°
-30°＜2A-30°＜210°
2A-30°=90°
A=60°
A=B=C=60°
等边三角形

在△ABC中,求证：a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)≤3abc 在△ABC中,A:B:C=1:2:3,则a:b:c等于? 在△ABC中,a^2+b^2 < c^2,∠C=π/3,求 (a+b)/c在△ABC中,a^2+b^2 在△ABC中,若(a+b+c)(a+b-c)=3bc,则角A= 是(a+b+c)(b+c-a)=3bc 在三角形abc中(a+b+c)(a+b-c)=3bc,则A= 在三角形abc中,(a+ b+ c)(c+ b-a)=3bc,则A=( ) 在三角形ABC中,（a+b+c)(c+b-a)=3ac 则a=? 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在△ABC中,a,b,c是三角形的三边,化简根号（a-b-c）²-2/c-a-b/+3/b-c+a/ 在△ABC中,a、b、c是三角形的三边,化简根号下(a-b-c)²-2|c-a-b|+3|b-c+a| 在△ABC中,（a＋b）（a-b）＝c（√3a-c）在△ABC中,若（a+b+c）(b+c-a)=3bc,则A=? 在△ABC中,若（a+b+c）（c+b－a）=3bc则A= 在△ABC中,已知（a+b+c)(b+c-a)=3bc,则角A=? 在△ABC中,三条边a,b,c满足(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,判断△ABC的形状在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3则a:b:c等于在△ABC中,A=60°,b=8,c=3,求a 在三角形abc中 A等于3C,B等于2C,ABC的度数目标