作业帮a＞0b＞0c＞0则(b+c)/a+（a+c）/b+(a+b)/c最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 02:24:10
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a＞0b＞0c＞0则(b+c)/a+（a+c）/b+(a+b)/c最小值
a＞0b＞0c＞0则(b+c)/a+（a+c）/b+(a+b)/c最小值
a＞0b＞0c＞0则(b+c)/a+（a+c）/b+(a+b)/c最小值
整理 原式 ( b/a + b/a ) + ( c/a + a/c) + ( c/b + b/c)
利用 均值不等式 >= 2 + 2 + 2 =6
( a=b=c 等号成立 ,三个均值能同时成立）
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由Cauchy不等式可得（或者利用调和平均数小于等于算术平均数）
1/a + 1/b + 1/c ≥9/(a+b+c)
所以(b+c)/a + 1 +（a+c)/b + 1 + (a+b)/c + 1 ≥ 9
所以(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c≥6
最小值为6，当a=b=c时取得
设a+b+c=0,abc＞0,则b+c/|a|+ a+c/|b|+ a+b/|c|=?
0＞c＞-a＞b 化简 |c|-|c-b|+|a-c|+|a+b|
a＞0,b＞0,则b+c/a+c+a/b+a+b/c的最小值a＞0,b＞0,则(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c的最小值
a-b+c＞0 b-c-a＜0
b＜cc＜0a＞0求|a+b|+|a+c|+|b+c|+|a|+|b|+|c|那么|a-b|+|c-a|+|c-b|呢
已知a＞b＞c＞0求证b/a-b＞b/a-c＞c/a-c
化简:|b-c|+|a-b|-|a+c|b-c＜0a-b＜0a+c＞0
简化:|b-c|+|a-b|-|a+c|b-c＜0,a-b＜0,a+c＞0
已知a,b,c＞0,求证：a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c
绝对值化简 a+|a+b|-|b-c|-|b+c-a| b＜0,c＜0,a＞0a+|a+b|-|b-c|-|b+c-a|b＜0,c＜0,a＞0
若a＞0＞b＞c,且|a|＜|b|＜|c|.化简：|a+c|+|a+b+c|-|a-b|+|b+c|
已知a＞b,c＞0则a-c多少b-c
以知三条线段a＞b＞c＞0,则他们组成三角形的条件是 A.a=b+c B.a+c＞b C.b-c＞a D.a＜b+c
若a,b,c属于R,且a＞b,则下列不等式一定成立的是 A.a+c≥b-c B.ac＞bc C.c÷a-b＞0 D.(a-b)c≥0
已知a>b,c≠0,则下列关系一定成立的是A.ac＞bc ,B.a/c＞b/c ,C.c-a＞ c-b ,D.c+a＞c+b
已知a＞b＞0＞c,|a-c|-|a|-|b-c|=?
已知a＜0,c＞0,ab＞0,|b|＞| c|＞|a|化简:|a|+|b|+|a+c|-|c|+|b+c|-|a+b|
a＞0b＞0c＞0则(b+c)/a+（a+c）/b+(a+b)/c最小值