f(x)和f(X-2)是否为同一函数,若不是,为什么可以将x的定义域施用在x-2上?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/11 19:39:01
![f(x)和f(X-2)是否为同一函数,若不是,为什么可以将x的定义域施用在x-2上?](/uploads/image/z/13952358-54-8.jpg?t=f%28x%29%E5%92%8Cf%28X-2%29%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%B8%BA%E5%90%8C%E4%B8%80%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E6%98%AF%2C%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%B0%86x%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E6%96%BD%E7%94%A8%E5%9C%A8x-2%E4%B8%8A%3F)
xTVP~=犧վFeee
᠐X94/s&Y
ɍ)v;?73 w[;iqǝ9p≺͂whchgw{`qJp}-<6 slpvç}jV-wTGsx
<=L
=Nݱ
X3E>{0+BԔ]\|CE)`aϋf|~&,+,yVQZflʝ l:fPJu[,CbYsMV/FQtGo+5fK̒oKB ~PӘL8נ_LI$F}PS\&Z,!qw<"fq*rH.$d秒c:Szz([8n%)
L{Ct_ONAJ($lq`#'E]GxMhOF2.ͩ=@~g"z5Bu}2q
#f~싞h-k`(G'6ᗦfQDfrI0֗[HQL{
d/g|BEV$"-ڪq f[1IiV;Etئ{8jo$UH~[ 1.'_CK\('AF:wFRD!'}6FYB1,1zo%S-&qqk۟ܧ
f(x)和f(X-2)是否为同一函数,若不是,为什么可以将x的定义域施用在x-2上?
f(x)和f(X-2)是否为同一函数,若不是,为什么可以将x的定义域施用在x-2上?
f(x)和f(X-2)是否为同一函数,若不是,为什么可以将x的定义域施用在x-2上?
呃,这个讲法在高中是有些省略的.
先讲集合,如果x对应的集合是全体实数,那么x-2对应的集合也是全体实数(设t=x-2).
因为:
对于每个x,都可以找到并且只能找到一个t和其对应.(满单射)
对于每个t,也都可以找到并且只能找到一个x和其对应.(满单射)
因而x和t是一一对应(双射).
因而x和x-2在x属于有理数,实数或整数域时可以本质上视为同一函数(只是本质上),f(x-2)只是把f(x)的函数图像向右移动了2个单位.
但是当x和t属于自然数或者正整数域时,对于每个x,不一定能找到一个t=x-2(例如x=1),对于每个t,倒是能找到一个唯一对应的x,这样f(t)=f(x-2)中的x,只能是f(x)中x的子集.
不能将x的定义域直接施用在x-2上.
总结一下就是:
设t=x-2,则这是一个函数.
整个问题就是,t=x-2的值域,是否和x的定义域一样.如果是,就能套用,如果不是,就不行.
(这种东西,是一种数学结构,叫做群,实际是一种对称).
当x是实数,整数,有理数时,t=x-2的值域和定义域是一样的.因为他们都是减法群,对于减法是封闭的.
但当x是正整数,正实数,正有理数,自然数什么的时候,他们对于减法运算不是封闭的.
判断是否是同一函数f(x)=lgx2 g(x)=2lgx g(x)变形为 lgx2 g(x) 与f(x) 对应法则与定义域都一样为什么f(x)和g(x)不时同一函数?
f(x)=|x|和g(x)=根号下t^2是否为同一函数,为什么?
f(x)和f(X-2)是否为同一函数,若不是,为什么可以将x的定义域施用在x-2上?
f(x),g(x)为凸函数,f(x)*g(x)和f(g(x))是否必为凸函数?
f(x)=x^2-2x-1和g(t)=t^2-2t-1是否为同一函数
请问f(X)=lnx3 与g(x)=3lnx是否为同一函数,lnx2与2lnx是否是同一函数,为什么?
判断下列几组函数是否为同一函数f(x)=x^0,g(x)=1
判断两个函数是否为同一函数f(x)=√x^2,g(x)=(√x)^2 答案上说不是 因为定义域不同f(x)的定义域是x^2≥0 不是能取一切实数吗 和g(x)的定义域一样啊 怎么不一样 还有一个问题 f(x)=√x^2 是指这个
函数f{x}=(x-2)^2-1,x属于(1,4)值域怎么求啊》?还有如何判断是否为同一函数?
已知函数f(x)=1+1/(x-1),g(x)=f(2^|x|),函数f(x)和g(x)是否具有奇偶性,说明理由 证明函数g(x)在(-∞,0)上为增函数
判断函数f(x)=(sinx)^2是否为周期函数
下列各题中,函数f(x)与g(x)是否表示同一函数
判断:设f'(x)为f(x)的导函数,若f(a)是函数f(x)的极值,则f'(a)=0这个命题是否正确
f(x)=(x-1)^0与g(x)=1是否表示同一函数,?为什么?
f(x)是R上的奇函数,f(-x)=f(x-1),是否可证明 函数周期为2?
判断下列函数是否有零点,若有,有几个零点?f(x)=x^2-x-2f(x)=x^2+x+1f(x)=ax+1(a为实数)f(x)=x^3-1
对于函数f(x)=x^2/4-x+2是否存在区间[m,n],使得此函数定义域和值域均为[m,n],对于函数f(x)=x^2/4-x+2,是否存在区间[m,n],使得此函数定义域和值域均为[m,n],若存在,求出[m,n],若不存在,说明理由?就是f(2)=
定义在R上的函数f(X)满足任意 x,y属于R恒有f(xy)=f(X)+f(y),且f(X)不恒为0,求f(1)和f(-1)的值;判断f(X)的奇偶性;若 x>=0时f(X)为增函数,求满足不等式f(X+1)-f(2-x)