设,f(x)可导,且f(0)=0,F(x)=∫ t^(n-1) f(x^n-t^n)dt (下限是0,上限是x),求,limF(x)/x^2n (x趋于0时)下面是我做的请大家帮着看看令,u=x^n-t^n,则,du = - nt^(n-1)dtt属于(0,x),则t^n属于(0,x^n),-t^n属于(-x^n,0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 01:55:09
![设,f(x)可导,且f(0)=0,F(x)=∫ t^(n-1) f(x^n-t^n)dt (下限是0,上限是x),求,limF(x)/x^2n (x趋于0时)下面是我做的请大家帮着看看令,u=x^n-t^n,则,du = - nt^(n-1)dtt属于(0,x),则t^n属于(0,x^n),-t^n属于(-x^n,0](/uploads/image/z/13961890-10-0.jpg?t=%E8%AE%BE%2Cf%28x%29%E5%8F%AF%E5%AF%BC%2C%E4%B8%94f%EF%BC%880%EF%BC%89%3D0%2CF%28x%29%3D%E2%88%AB+t%5E%28n-1%29+f%28x%5En-t%5En%29dt+%28%E4%B8%8B%E9%99%90%E6%98%AF0%2C%E4%B8%8A%E9%99%90%E6%98%AFx%29%2C%E6%B1%82%2ClimF%28x%29%2Fx%5E2n+%28x%E8%B6%8B%E4%BA%8E0%E6%97%B6%EF%BC%89%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E6%98%AF%E6%88%91%E5%81%9A%E7%9A%84%E8%AF%B7%E5%A4%A7%E5%AE%B6%E5%B8%AE%E7%9D%80%E7%9C%8B%E7%9C%8B%E4%BB%A4%2Cu%3Dx%5En-t%5En%2C%E5%88%99%2Cdu+%3D+-+nt%5E%28n-1%29dtt%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%BC%880%2Cx%EF%BC%89%2C%E5%88%99t%5En%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%BC%880%2Cx%5En%EF%BC%89%2C-t%5En%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%BC%88-x%5En%2C0)
设,f(x)可导,且f(0)=0,F(x)=∫ t^(n-1) f(x^n-t^n)dt (下限是0,上限是x),求,limF(x)/x^2n (x趋于0时)下面是我做的请大家帮着看看令,u=x^n-t^n,则,du = - nt^(n-1)dtt属于(0,x),则t^n属于(0,x^n),-t^n属于(-x^n,0
设,f(x)可导,且f(0)=0,F(x)=∫ t^(n-1) f(x^n-t^n)dt (下限是0,上限是x),
求,limF(x)/x^2n (x趋于0时)
下面是我做的请大家帮着看看
令,u=x^n-t^n,则,du = - nt^(n-1)dt
t属于(0,x),则t^n属于(0,x^n),-t^n属于(-x^n,0)
则x^n-t^n属于(0,x^n)即u属于(0,x^n)
那么,F(x)=∫ t^(n-1) f(x^n-t^n)dt(下限是0,上限是x)
=-∫1/nf(u)du(下限是0,上限是x^n)
这一步的正确答案是F(x)=∫ t^(n-1) f(x^n-t^n)dt(下限是0,上限是x)
=-∫1/nf(u)du(下限是x^n,上限是0)
也就是和我自己做的差一个负号吧,请问我是哪一步做错了啊,请指教
设,f(x)可导,且f(0)=0,F(x)=∫ t^(n-1) f(x^n-t^n)dt (下限是0,上限是x),求,limF(x)/x^2n (x趋于0时)下面是我做的请大家帮着看看令,u=x^n-t^n,则,du = - nt^(n-1)dtt属于(0,x),则t^n属于(0,x^n),-t^n属于(-x^n,0
令,u=x^n-t^n,则,du = - nt^(n-1)dt
t 属于(0,x), 则 x^n - t^n 属于(x^n, 0), 即u属于(x^n, 0)
也就是: 对 t 积分的下限 0, 上限 x
=》对 u 积分的下限 x^n, 上限 0