设函数f(x)可导,且f′(3)=2,求lim(x→0)[f(3-x)-f(3)]/2x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 15:05:12
设函数f(x)可导,且f′(3)=2,求lim(x→0)[f(3-x)-f(3)]/2x
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设函数f(x)可导,且f′(3)=2,求lim(x→0)[f(3-x)-f(3)]/2x
设函数f(x)可导,且f′(3)=2,求lim(x→0)[f(3-x)-f(3)]/2x

设函数f(x)可导,且f′(3)=2,求lim(x→0)[f(3-x)-f(3)]/2x
lim(x→0)[f(3-x)-f(3)]/2x=-0.5*lim(x→0)[f(3-x)-f(3)]/(-x)]=-0.5f′(3)=-0.5*2=-1

lim(x→0)[f(3-x)-f(3)]/2x=1/2[lim(x→0)[f(3-x)-f(3)]/x]=
1/2*f′(3)=1