已知抛物线y=x^2与直线y=x+2相交与A,B两点,A在B的左侧.求点AB的坐标;求△AOB的面积已知抛物线y=x^2与直线y=x+2相交与A,B两点,A在B的左侧.(1)求点AB的坐标;(2)求△AOB的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 18:43:28
已知抛物线y=x^2与直线y=x+2相交与A,B两点,A在B的左侧.求点AB的坐标;求△AOB的面积已知抛物线y=x^2与直线y=x+2相交与A,B两点,A在B的左侧.(1)求点AB的坐标;(2)求△AOB的面积
已知抛物线y=x^2与直线y=x+2相交与A,B两点,A在B的左侧.求点AB的坐标;求△AOB的面积
已知抛物线y=x^2与直线y=x+2相交与A,B两点,A在B的左侧.
(1)求点AB的坐标;
(2)求△AOB的面积
已知抛物线y=x^2与直线y=x+2相交与A,B两点,A在B的左侧.求点AB的坐标;求△AOB的面积已知抛物线y=x^2与直线y=x+2相交与A,B两点,A在B的左侧.(1)求点AB的坐标;(2)求△AOB的面积
(1)令x^2=x+2
解得:x=2或x=-1
当x=2时,y=4
当x=-1时,y=1
又因为A在B的左侧,即A的横坐标小于B的横坐标
所以A(-1,1);B(2,4)
(2)(图略)
设P(-1,O),Q(2,0)
则四边形APQB为直角梯形,面积为(1+4)*3(1/2)=15/2
S△APO=1*1*(1/2)=1/2;
S△BQO=2*4*(1/2)=4;
所以S△AOB=S四边形APQB-S△APO-S△BQO=3
(1)联立方程y=x^2
y=x+2
得x^2-x-2=0
解得x=-1或2
y=1或4
则A(-1,1) B(2,4)
(2)易知OA=根号2,OB=2倍根号5
且OA与OB的夹角的余弦值为根号10/10
三角形面积为1/2*OA*OB*sinα=1/2*根号2*2倍根号5*3倍根号10/10=3