1.已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x-1,求f(x)2.设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式.3.若一次函数f(f(x))=4x+3,则f(x)=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 23:41:03
![1.已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x-1,求f(x)2.设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式.3.若一次函数f(f(x))=4x+3,则f(x)=?](/uploads/image/z/13975074-18-4.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x%29%2B2f%281%2Fx%29%3D2x-1%2C%E6%B1%82f%28x%292.%E8%AE%BEf%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%280%29%3D1%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0x%2Cy%E6%9C%89f%28x-y%29%3Df%28x%29-y%282x-y%2B1%29%2C%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F.3.%E8%8B%A5%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28f%28x%29%29%3D4x%2B3%2C%E5%88%99f%28x%29%3D%3F)
1.已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x-1,求f(x)2.设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式.3.若一次函数f(f(x))=4x+3,则f(x)=?
1.已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x-1,求f(x)
2.设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式.
3.若一次函数f(f(x))=4x+3,则f(x)=?
1.已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x-1,求f(x)2.设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式.3.若一次函数f(f(x))=4x+3,则f(x)=?
求f(x)只要构造一个求f(x)的方程组即可.本题方法如下:
把1/x代入有:f(1/x)+2f(1/(1/x))=2(1/x)-1
即:f(1/x)+2f(x)=2/x-1和原方程连立有:
f(1/x)+2f(x)=2/x-1 (1)
f(x)+2f(1/x)=2x-1 (2)
上面2倍减去下面有:3f(x)=4/x-2x-1 所以f(x)=4/3x-2/3x-1/3
2.思想和上面相似:
(x-y)+(y-x)=0
f(x-y+y-x)=f(x-y)-(y-x)*(2(x-y)-(y-x)+1)=f(x)-y(2x-y+1)-(y-x)*(2(x-y)-(y-x)+1)=1
最后可解出f(x)
3.设f(x)=ax+b;
则f(f(x))=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=4x+3
所以a^2=4,ab+b=3
所以解出a=2,b=1或a=-2,b=-3
所以f(x)=2x+1 或f(x)=-2x-3
3题:f(x)=-1
高中知识忘没了,只会第三题
设f(x)=ax+b
f(f(x))=a(ax+b)+b=4x+3
a^2=4,ab+b=3
a=2时 b=1
a=-2时b=-3
f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3
50分我帮你解。