已知函数f(x)=x^3-ax^2+3ax+1在区间(负无穷,正无穷)内既有最大值,又有最小值,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 20:47:45
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3ax+1在区间(负无穷,正无穷)内既有最大值,又有最小值,则实数a的取值范围
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已知函数f(x)=x^3-ax^2+3ax+1在区间(负无穷,正无穷)内既有最大值,又有最小值,则实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3ax+1在区间(负无穷,正无穷)内既有最大值,又有最小值,则实数a的取值范围

已知函数f(x)=x^3-ax^2+3ax+1在区间(负无穷,正无穷)内既有最大值,又有最小值,则实数a的取值范围
f'(x)=3x^2-2ax+3a
由题意,f'(x)=0有两个不等实根
故delta=4a^2-36a>0
解得:a>9或a<0