初二下学期的题!求学霸们帮解答啊=_=谢谢(☆_☆)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 19:54:13
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证明：设正方形ABCD的边长为9x,
∵E为AD的三等分点,且AE=1/3AD,
∴AE=3x,
∵DG：GC=2：7,
∴DG=2/9×9x=2x,CG=7x,
在Rt△AEB中,
∵AB=9x,AE=3x,
∴BE2=AB2+AE2=（9x）2+（3x）2=90x2；
同理可得,EG2=ED2+DG2=（6x）2+（2x）2=40x2；
BG2=BC2+CG2=（9x）2+（7x）2=130x2；
∵90x2+40x2=130x2,即BE2+EG2=BG2,
∴△BEG是直角三角形,且∠BEG=90°,
∴BE⊥EG．

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