线性代数 究竟什么是欧氏空间假如 α∈V β∈V 且我定义这个运算 (α,β) 那么这个V就是欧式空间吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 18:29:44
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线性代数 究竟什么是欧氏空间假如 α∈V β∈V 且我定义这个运算 (α,β) 那么这个V就是欧式空间吗?
线性代数 究竟什么是欧氏空间
假如 α∈V β∈V 且我定义这个运算 (α,β) 那么这个V就是欧式空间吗?
线性代数 究竟什么是欧氏空间假如 α∈V β∈V 且我定义这个运算 (α,β) 那么这个V就是欧式空间吗?
线性空间V 是只有加法与数乘 (满足8条算律)
但它表达不了长度,夹角
引入 (满足4条算律的) 内积后,才把V称为欧氏空间
也就是说,欧氏空间是带有内积的线性空间(或向量空间)
如V是实数域R上的线性空间,且定义了"内积"。则称V是一个欧氏空间。这个 定义内积 是不是这么个意思 比如说取出V中两元素 a b 并进定义 (a,b) V就是欧式空间 假如我没有定义这个运算 还是这个V 就不是欧式空间?你说对了,内积是欧氏空间的标志....
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如V是实数域R上的线性空间,且定义了"内积"。则称V是一个欧氏空间。
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线性代数 究竟什么是欧氏空间假如 α∈V β∈V 且我定义这个运算 (α,β) 那么这个V就是欧式空间吗?
关于线性代数欧氏空间的证明设α1,α2,...αn是欧氏空间V的一组基,证明:如果γ1,γ2∈V使对任一α∈V有(γ1,α) =(γ2,α),那么γ1=γ2.
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什么是欧氏空间
有关欧氏空间的一道线性代数题设V是一个欧氏空间(n维实内积空间),f:v->v是一个映射.如果对任意的a,b属于V,有(f(a),f(b))=(a,b),那么f是V->V上的一个线性映射.问:上述命题正确吗?如果正确,给出证
在欧氏空间V中,试证|α+β|≤|α|+|β|,任取α,β∈V
关于线性代数欧氏空间的证明.证明:欧氏空间V中,若β与α₁,α₂,...,ὰm均正交,则β与α₁,α₂,...,ὰm的任一线性组合(i=1~m)∑k̀iὰi 都正交.
∈上加一横是什么意思(以下用符号%代替)有一道线性代数的问题:在线性空间V中V1,V2是V的两个非平凡子空间,证明V中存在向量α%V1且α%V2,(如果%是不属于的意思,)
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