已知cosα=-7/25,α∈(-π,-π/2),则sinα/2+cosα/2=参考答案写的是-1/5,但是我算出来是±1/5,老师也没能回答出来一定请给一个能完全说服人的解释

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 04:23:26
已知cosα=-7/25,α∈(-π,-π/2),则sinα/2+cosα/2=参考答案写的是-1/5,但是我算出来是±1/5,老师也没能回答出来一定请给一个能完全说服人的解释
xՑJ@Fd3T1ɻDWnj1/ZmQD4RE0%1ҍ!dL.])n\$9߹Mx8}GA-Lл!ƒI]dw۾9Lvv"Q7c0 7pه0}^t;㛓Ze. _t dL̶"~5!ݧOc2E7Acp,o_Ν6Uw!jaЙIn`­Fi.9eWWWHF%u\(sVB%OZAn=(䐐5"޾V_ N%/

已知cosα=-7/25,α∈(-π,-π/2),则sinα/2+cosα/2=参考答案写的是-1/5,但是我算出来是±1/5,老师也没能回答出来一定请给一个能完全说服人的解释
已知cosα=-7/25,α∈(-π,-π/2),则sinα/2+cosα/2=
参考答案写的是-1/5,但是我算出来是±1/5,老师也没能回答出来
一定请给一个能完全说服人的解释

已知cosα=-7/25,α∈(-π,-π/2),则sinα/2+cosα/2=参考答案写的是-1/5,但是我算出来是±1/5,老师也没能回答出来一定请给一个能完全说服人的解释

a∈(-π,-π/2)
∴a/2∈(-π/2,-π/4)
∴sina/20
∵cosa=-7/25
∴cosa=2cos²a/2-1=-7/25
∴cos²a/2=9/25
∴cosa/2=3/5
∵sin²a/2+cos²a/2=1
∴sina/2=-√1-(3/5)²=-4/5
∴sina/2+cosa/2
=-4/5+3/5
=-1/5