若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x ,且f(0)=1,则f(x)的表达式为 .

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/10 10:52:09

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若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x ,且f(0)=1,则f(x)的表达式为 .
若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x ,且f(0)=1,则f(x)的表达式为 .

若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x ,且f(0)=1,则f(x)的表达式为 .
设f(x)=ax^2+bx+c
因为f(0)=1,所以c=1
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c
=2ax+b+1
=2x
所以2a=2,b+1=0
所以a=1,b=-1,
解得f(x)=x^2-x+1

因为：f(x)是二次函数
设f(x)=ax^2+bx+c
因为f(0)=1,所以c=1
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c
=2ax+b+1
又：f(x+1)-f(x)=2x
所以以上两式相等
2a=2
b+1=0
解之得：a=1,b=-1,
由以上可知：f(x)=x^2-x+1

用x-1代入上式，联立方程组

若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1 求 f(x)= 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 若二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)≤f(0≤f(1),实数a的取值范围若f(x)是二次函数且满足f(0)等于1,f(x加1)减f(x)等于负二x,求f(x) 若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,求f(x)的解析式若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x ,且f(0)=1,则f(x)的表达式为 . 若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f(o)=o,则f(x)等于多少 f(x)是二次函数,满足F(X) 已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 若函数f(x)是二次函数,且满足2f(x+2)-f(x-1)=x2+11x+13,求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 二次函数,满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式. 二次函数满足f[x]等于f[x+1]-f[x]等于2x,且f[0]等于1 若二次函数f(x)满足：f(2x)+f(2x+1)=13x平方+6x-1 求f(x)的解析式若二次函数f（x）满足：f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a) 二次函数f(x) 满足f(x)=f(-x),且f(-2)