若等比数列{an}中,a1=1,an=-152,前n项和为Sn=-341,则公比q=? 项数=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 21:15:25
若等比数列{an}中,a1=1,an=-152,前n项和为Sn=-341,则公比q=? 项数=?
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若等比数列{an}中,a1=1,an=-152,前n项和为Sn=-341,则公比q=? 项数=?
若等比数列{an}中,a1=1,an=-152,前n项和为Sn=-341,则公比q=? 项数=?

若等比数列{an}中,a1=1,an=-152,前n项和为Sn=-341,则公比q=? 项数=?
a1=1
an=a1*q^(n-1)=q^(n-1)=-152
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=(1-q^n)/(1-q)=-341
q^n=q^(n-1)*q=-152q,代入上述Sn的表达式
则,(1+152q)/(1-q)=-341
1+152q=341q-341
189q=342
q=38/21
计算结果表明题目给的数据有误,算出来q是正数,又a1=1是正数,则an的每一项都必定是正数,不可能出现an=-152,Sn=-341

an=a1*q^(n-1)=-152
sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=-341 (1)
sn-s(n-1)=an
s(n-1)=189
s(n-1)=a1*[1-q^(n-1)]/(1-q) (2)
(1)/(2)
得 (1-q^n)/[1-q^(n-1)]=-341/189
q^n=q^(n-1)*q=-152q ...

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an=a1*q^(n-1)=-152
sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=-341 (1)
sn-s(n-1)=an
s(n-1)=189
s(n-1)=a1*[1-q^(n-1)]/(1-q) (2)
(1)/(2)
得 (1-q^n)/[1-q^(n-1)]=-341/189
q^n=q^(n-1)*q=-152q 因为an=a1*q^(n-1)=-152
此时 只有q是未知数一元一次方程自己解题吧
q解出以后项数就很轻松了
算有些麻烦 不明白HI我

收起

在等比数列｛an｝中,(1)若a1=1,a9=256,求an an中 a1=1 an+1=3an+2 证an+1是等比数列 求an 在等比数列{an}中,a1=2公比为q,若数列{an+1}也是等比数列则q等于 等比数列｛an｝中,“a1 等比数列{an}中 a1 在等比数列{an}中,若a1=1/2,a4=-4,则|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|= 在等比数列{an}中若a1=1 q=2则a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2 等比数列｛an｝中,a1+ a2+...+ an=2^n-1,则a1^2+a2^2+…+an^2等于多少 已知等比数列{an}中有an+1-an=n×2^n且a1=1求an 数列an中a1=2,2an-an-1=0判断an-1是否为等比数列 在等比数列{an}a1+a2+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^2在等比数列{an}中a1+a2+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^2=? 在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为sn,若数列{an+1}也为等比数列,求s10及数列{an+1}的公比 等比数列an中,an>0,a1+a2+...+an=1,1/a1+1/a2+...+1/an=4,q≠1,求a1a2...an 等比数列an中,an>0, a1+a2+...+an=1, 1/a1+1/a2+...+1/an=4, q≠1, 求a1a2...an 等比数列an中 a1=1 an=-512,Sn=-341,则公比q=? 已知数列an中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1.证明数列an+an+1是等比数列 在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)证明数列{an+1-an}是等比数列 等比数列｛an｝中,|a1|=1,a5=-8a2,a5>a2,则an=