作业帮lim x 趋于正无穷时,为什么等于1/2?为什么等于1/2?求详解.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 18:57:29
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lim x 趋于正无穷时,为什么等于1/2?为什么等于1/2?求详解.
lim x 趋于正无穷时,为什么等于1/2?
为什么等于1/2?求详解.
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上下都除以x,则式子改为-（-1+1/x）/((1-1/x+1/x^2)^(1/2)+1),将（1/x）项和（1/x^2）项直接变零即可得出答案.
分子与分母都除以X，
式子=(-1+1/X)/√［(1-1/X+1/X^2)+1］
它的极限=-1/2。
分子：-x+1，因为x→+∞，所以-x+1=-∞（这是负的一大坨，请自行在纸上画个大圈）
分母：√(x^2-x+1)+x,x是一大坨，x^2是更大的一大坨（再画一个更大的圈），所以当x→+∞时，x^2-x+1≈x^2,所以分母约等于√x^2+x=2x(注意，因为x→+∞，所以x^2比x大很多，x^2-x可以看做等于x^2)
所以 分子/分母=-1/2
再加上最前面的负号，答...
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分子：-x+1，因为x→+∞，所以-x+1=-∞（这是负的一大坨，请自行在纸上画个大圈）
分母：√(x^2-x+1)+x,x是一大坨，x^2是更大的一大坨（再画一个更大的圈），所以当x→+∞时，x^2-x+1≈x^2,所以分母约等于√x^2+x=2x(注意，因为x→+∞，所以x^2比x大很多，x^2-x可以看做等于x^2)
所以 分子/分母=-1/2
再加上最前面的负号，答案就是1/2
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lim x 趋于正无穷时,为什么等于1/2?为什么等于1/2?求详解.
lim(x趋于正无穷）ln(1+2/x)/arccotx为什么等于2
lim In(1+e^x)/x x趋于正无穷
lim x趋于无穷x平方分之1 极限等于多少?为什么这么做?
lim(1-λ/n)^(-n/λ) 当n趋于无穷时, 趋向于e?我知道 当x趋近于正无穷或负无穷时 lim[1+(1/x）]^x等于e,那么上式是如何推出的?
X趋于无穷时,lim(2x+1/2x+3)^(x-1)等于多少
lim(x趋于0^+）时：lnx/cotx 可否用洛必达法则~一个趋于正无穷~一个趋于负无穷
Lim(x趋于正无穷)lnx的极限是1,X趋于1,看错
我搞不懂lim x趋于1-是0 limx趋于1+为正无穷 为啥
为什么这个极限不存在lim x趋于正无穷。X/（根号（x方+X）+x)
分子趋于负无穷,分母趋于正无穷可以用洛必达法则吗比如当x趋于0+时的lim((lnx)/(1/x^2)),课本上只说趋于无穷,没说正负是怎么回事?
指数函数的极限怎么判断?当a>1时x趋于正无穷,极限等于正无穷；x趋于负无穷,极限等于零.当a
lim (1-X-X^3)/(x+x^3) X 趋于正无穷 极限无穷小?
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当x趋于正无穷时,x^x/(x+1)^x+1 的极限等于
求函数极限,x趋于正无穷时,lim[sin(x+1)^(1/2)-sin(x-1)^(1/2)]
求(x趋于正无穷)lim（ (1/x) * ln((e^x-1)/x) ）
lim(根号（x^2+x)-根号（x^2+1))怎么算?（x趋于正无穷）