∫1/（1+³√x）dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/15 10:28:18
∫1/（1+³√x）dx
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∫1/（1+³√x）dx
∫1/（1+³√x）dx

∫1/（1+³√x）dx
令x^(1/3)=u,则x=u³,dx=3u²du
∫ 1/[1+x^(1/3)] dx
=∫ 3u²/(1+u) du
=3∫ (u²-1+1)/(1+u) du
=3∫ (u-1) du + 3∫ 1/(1+u) du
=(3/2)u² - 3u + 3ln|u+1| + C
=(3/2)x^(2/3) - 3x^(1/3) + 3ln|x^(1/3)+1| + C
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.