求三叶玫瑰线r=asin3θ所围成图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 11:55:58
求三叶玫瑰线r=asin3θ所围成图形的面积
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图形如上,只求第一象限部分,然后3倍S=3∫[0--->π/3] a²sin²3θ dθ=(3a²/2)∫[0--->π/3] (1-cos6θ) dθ=(3a²/2)(θ-(1/6)sin6θ) |[0--->π/3]=(3a²/2)*(π/3)=πa²/2