有边长相等且边数分别为x、y、z型号的正多边形,用每种型号的多边形各取1个拼在P点,恰好能覆盖住P点及周围(1)请你给出符合上述条件的x、y、z的值,此时1/x+1/y+1/z的值是多少?(2)请你写
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 16:03:38
![有边长相等且边数分别为x、y、z型号的正多边形,用每种型号的多边形各取1个拼在P点,恰好能覆盖住P点及周围(1)请你给出符合上述条件的x、y、z的值,此时1/x+1/y+1/z的值是多少?(2)请你写](/uploads/image/z/14149053-45-3.jpg?t=%E6%9C%89%E8%BE%B9%E9%95%BF%E7%9B%B8%E7%AD%89%E4%B8%94%E8%BE%B9%E6%95%B0%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAx%E3%80%81y%E3%80%81z%E5%9E%8B%E5%8F%B7%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%A4%9A%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2C%E7%94%A8%E6%AF%8F%E7%A7%8D%E5%9E%8B%E5%8F%B7%E7%9A%84%E5%A4%9A%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E5%90%84%E5%8F%961%E4%B8%AA%E6%8B%BC%E5%9C%A8P%E7%82%B9%2C%E6%81%B0%E5%A5%BD%E8%83%BD%E8%A6%86%E7%9B%96%E4%BD%8FP%E7%82%B9%E5%8F%8A%E5%91%A8%E5%9B%B4%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E7%BB%99%E5%87%BA%E7%AC%A6%E5%90%88%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E7%9A%84x%E3%80%81y%E3%80%81z%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E6%AD%A4%E6%97%B61%2Fx%2B1%2Fy%2B1%2Fz%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E5%86%99)
有边长相等且边数分别为x、y、z型号的正多边形,用每种型号的多边形各取1个拼在P点,恰好能覆盖住P点及周围(1)请你给出符合上述条件的x、y、z的值,此时1/x+1/y+1/z的值是多少?(2)请你写
有边长相等且边数分别为x、y、z型号的正多边形,用每种型号的多边形各取1个拼在P点,恰好能覆盖住P点及周围
(1)请你给出符合上述条件的x、y、z的值,此时1/x+1/y+1/z的值是多少?
(2)请你写出1个关于x、y、z之间的猜想,你能对你给出的猜想进行证明吗?有边长相等且边数分别为x、y、z型号的正多边形,用每种型号的多边形各取1个拼在P点,恰好能覆盖住P点及周围(1)请你给出符合上述条件的x、y、z的值,此时1/x+1/y+1/z的值是多少?(2)请你写
第一问
180(x-2)/x+180(y-2)/y+180(z-2)/z=360
(x-2)/x+(y-2)/y+(z-2)/z=2
1-2(1/x+1/y+1/z)=0
1/x+1/y+1/z=1/2
3,12,12
3,9,18
3,8,24
3,10,15
3,7,42
3,
.
4,8,8
4,6,12
4,5,20
.
5,5,10
5,
.
6,6,6
第二问
当z=3,1/x+1/y=1/6,即y/x+1=y/6
猜想一:所以对于整数xyz,y是x和6的倍数,且y/x+1=y/6时,正x边形和正y边形一起能覆盖一个圆周角
证明方法是以上的逆推过程.
当z=4,1/x+1/y=1/4,即y/x+1=y/4
猜想二:所以对于整数xyz,y是x和4的倍数,且y/x+1=y/6时,正x边形和正y边形一起能覆盖一个圆周角
证明方法是以上的逆推过程.
猜想三:对于整数xyz,当xyz均大于6,不能一起能覆盖一个圆周角
欢迎交流