如图,点P,Q分别是边长1㎝的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点,点P从B出发,朝BC方向运动,运动速度为1㎝/s;点Q从A出发,朝AC方向运动,速度为根号2㎝/s.只要有一点运动到点C,两点就停止运
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 03:20:48
![如图,点P,Q分别是边长1㎝的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点,点P从B出发,朝BC方向运动,运动速度为1㎝/s;点Q从A出发,朝AC方向运动,速度为根号2㎝/s.只要有一点运动到点C,两点就停止运](/uploads/image/z/14153770-10-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9P%2CQ%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E8%BE%B9%E9%95%BF1%E3%8E%9D%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9BC%E5%92%8C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E7%82%B9P%E4%BB%8EB%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%9C%9DBC%E6%96%B9%E5%90%91%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%BF%90%E5%8A%A8%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA1%E3%8E%9D%2Fs%EF%BC%9B%E7%82%B9Q%E4%BB%8EA%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%9C%9DAC%E6%96%B9%E5%90%91%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA%E6%A0%B9%E5%8F%B72%E3%8E%9D%2Fs.%E5%8F%AA%E8%A6%81%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%88%B0%E7%82%B9C%2C%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%B0%B1%E5%81%9C%E6%AD%A2%E8%BF%90)
如图,点P,Q分别是边长1㎝的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点,点P从B出发,朝BC方向运动,运动速度为1㎝/s;点Q从A出发,朝AC方向运动,速度为根号2㎝/s.只要有一点运动到点C,两点就停止运
如图,点P,Q分别是边长1㎝的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点,点P从B出发,朝BC方向运动,运动速度为1㎝/s;点Q从A出发,朝AC方向运动,速度为根号2㎝/s.只要有一点运动到点C,两点就停止运动.设运动时间为x(s),△APQ的面积为y
(1):求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.(2):在运动过程中,能否使△APQ得面积为正方形ABCD的面积的1/6?若能,请求出相应的x;若不能,请说明理由.
如图,点P,Q分别是边长1㎝的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点,点P从B出发,朝BC方向运动,运动速度为1㎝/s;点Q从A出发,朝AC方向运动,速度为根号2㎝/s.只要有一点运动到点C,两点就停止运
我认为一楼答案小有错误.我的结果是
(1)过点P作PE⊥AC于E 则AQ=2x ,PB=x ,PC=1-x
∵ABCD是正方形 ∴∠PCM=45° ∴△PEC为等腰直角三角形,
∴△AQP中边AQ上的高PE=(√2/2)(1-x)
∴y=AQ*PE/2 = 1/2 *2x * (√2/2)(1-x)
=-(√2/2)x^2 + (√2/2)x
自变量取值范围:Q在AC上运动的最长时间:(√2/2)秒
P在BC上运动的最长时间:1秒
当x=0时 △AQP不存在,
所以自变量取值范围:(√2/2)>x>0
(2)若y=1/6 则 -(√2/2)x^2 + (√2/2)x=1/6 得√2x^2-√2x+3=0
则△= 2-12√2 < 0,所以方程无实根 ∴不能
作PM⊥AC于M 则AQ=x√2 ,PB=x ,PC=1-x
∵ABCD是正方形 ∴∠PCM=45° ∴PM=MC=√2(1-x)/2
∴y=AQ*PM/2=-x^2/2+x/2(1>x>0)
(2)若y=1/6 则=-x^2/2+x/2=1/6 得3x^2-3x+1=0
方程无实根 ∴不存在
:(1)过点P作PE⊥AC于E 则AQ=2x ,PB=x ,PC=1-x
∵ABCD是正方形 ∴∠PCM=45° ∴△PEC为等腰直角三角形,
∴△AQP中边AQ上的高PE=(√2/2)(1-x)
∴y=AQ*PE/2 = 1/2 *2x * (√2/2)(1-x)
=-(√2/2)x^2 + (√2/2)x<...
全部展开
:(1)过点P作PE⊥AC于E 则AQ=2x ,PB=x ,PC=1-x
∵ABCD是正方形 ∴∠PCM=45° ∴△PEC为等腰直角三角形,
∴△AQP中边AQ上的高PE=(√2/2)(1-x)
∴y=AQ*PE/2 = 1/2 *2x * (√2/2)(1-x)
=-(√2/2)x^2 + (√2/2)x
自变量取值范围:Q在AC上运动的最长时间:(√2/2)秒
P在BC上运动的最长时间: 1秒
当x=0时 △AQP不存在,
所以自变量取值范围:(√2/2)>x>0
(2)若y=1/6 则 -(√2/2)x^2 + (√2/2)x=1/6 得√2x^2-√2x+3=0
则△= 2-12√2 < 0,所以方程无实根 ∴不能
收起