设x为正整数,则函数y=x^2-ax+1/x的最小值是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 13:33:55
设x为正整数,则函数y=x^2-ax+1/x的最小值是什么
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设x为正整数,则函数y=x^2-ax+1/x的最小值是什么
设x为正整数,则函数y=x^2-ax+1/x的最小值是什么

设x为正整数,则函数y=x^2-ax+1/x的最小值是什么
y'=2x-a-1/x^2 y''=2+1/x^3>0
所以y'为增函数,所以当x=1时,y'取最小值1-a,
讨论:当a0所以原函数为增函数,此时当x=1时取最小值为:2-a
当a>1时,y'


由y=x^2-ax+1/x知
y'=2x-a-1/x^2
y''=2+1/x^3>0
所以y'为增函数
当x=1时,y'取最小值1-a,
讨论:
1)当a<1时,1-a>0,因此原函数为增函数,此时当x=1时取最小值为:2-a;
2)当a>1时,y'<0,因此原函数为减函数,此时原函数没有最小值;
3)当a=1时,y'=0,...

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由y=x^2-ax+1/x知
y'=2x-a-1/x^2
y''=2+1/x^3>0
所以y'为增函数
当x=1时,y'取最小值1-a,
讨论:
1)当a<1时,1-a>0,因此原函数为增函数,此时当x=1时取最小值为:2-a;
2)当a>1时,y'<0,因此原函数为减函数,此时原函数没有最小值;
3)当a=1时,y'=0,因此y'的最小值为0,y'≥0,此时原函数最小值为1。

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