设方阵A满足A^3=0,证明E-A可逆,且(E-A)^-1=E+A+A^2设方阵A满足A^3=0,证明E-A可逆,且(E-A)^-1=E+A+A^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 19:38:35
设方阵A满足A^3=0,证明E-A可逆,且(E-A)^-1=E+A+A^2设方阵A满足A^3=0,证明E-A可逆,且(E-A)^-1=E+A+A^2
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E-A^3=E.
左端因式分解有(E-A)(E+A+A^2)=E,从而E-A可逆且(E-A)^-1=E+A+A^2.#