从A市到B市共有三段不同的公路,第一段公路的长度是第三段公路的长度的2倍,甲、乙两汽车分别从A、B两市同时出发,相向而行,甲车在第一段公路上以每小时40千米的速度行驶,在第二段公路上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 00:12:48
从A市到B市共有三段不同的公路,第一段公路的长度是第三段公路的长度的2倍,甲、乙两汽车分别从A、B两市同时出发,相向而行,甲车在第一段公路上以每小时40千米的速度行驶,在第二段公路上
从A市到B市共有三段不同的公路,第一段公路的长度是第三段公路的长度的2倍,甲、乙两汽车分别从A、B两市同时出发,相向而行,甲车在第一段公路上以每小时40千米的速度行驶,在第二段公路上的速度提高了125%;乙汽车在第三段公路上以每小时50千米的速度行驶,在第二段公路上吧速度提高了80%,两车出发1小时20分钟后,甲汽车在第二段公路的1/3处与乙汽车相遇,那么A、B两市之间的公路总长是多少千米?
不要用方程两个未知数,要用只用一个未知数!
从A市到B市共有三段不同的公路,第一段公路的长度是第三段公路的长度的2倍,甲、乙两汽车分别从A、B两市同时出发,相向而行,甲车在第一段公路上以每小时40千米的速度行驶,在第二段公路上
从A市到B市共有三段不同的公路,第一段公路的长度是第三段公路的长度的2倍,甲、乙两汽车分别从A、B两市同时出发,相向而行,甲车在第一段公路上以每小时40千米的速度行驶,在第二段公路上的速度提高了125%;乙汽车在第三段公路上以每小时50千米的速度行驶,在第二段公路上吧速度提高了80%,两车出发1小时20分钟后,甲汽车在第二段公路的1/3处与乙汽车相遇,那么A、B两市之间的公路总长是多少千米?
解,得:
分析:
(1)乙走完第三段:甲、乙速度比为40:50=4:5,相同时间内所行的路程之比为4:5,那么,甲所行路程为第三段的4/5;(不妨设第三段为1份)
(2)甲走完第一段:此时乙的速度为原速度的180%,甲、乙速度比变为4:5×180%=4:9;又因为甲剩余路程相当于第三段的2-4/5=6/5,所以,乙到甲行完第一段时,乙所行路程为第三段长的(6/5)÷4×9=27/10,即27/10份;
(3)甲、乙在第二段上相遇:甲速度提高125%,甲、乙速度比变为4×(1+125%):9=9:9=1:1,由题中相遇点为甲走了第二段的1/3容易得出,乙在第二个过程中所走的路也是第二段的1/3;
这样,三段路的长度分别为2份、3×27/10=81/10份和1份,全程2+81/10+1=111/10份.
接下来我们的任务就是要求出每一份的长度为多少.
甲、乙相遇用时1小时20分,即80分钟,甲在第一段上和第二段上的用时之比为2÷4:(27/10)÷9=5:3,那么,甲在第一段上所花的时间为80÷(3+5)×5=50分钟,第一段路长40×50÷60=100/3千米,即每一份长(100/3)÷2=50/3千米;
所以,A、B两市相距(50/3)×111/10=185千米.
设第三段距离为x千米,则有:
40×(1+1.25)=90千米/小时;
50×(1+0.8)=90千米/小时;
所以在第二段两车速度相等;
(1+20/60-2x/40):(1+20/60-x/50)=1/3:(1-1/3);
1+1/3-x/50=2+2/3-x/10;
4x/50=1+1/3;
x=50/3;
所以第三段50/3千...
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设第三段距离为x千米,则有:
40×(1+1.25)=90千米/小时;
50×(1+0.8)=90千米/小时;
所以在第二段两车速度相等;
(1+20/60-2x/40):(1+20/60-x/50)=1/3:(1-1/3);
1+1/3-x/50=2+2/3-x/10;
4x/50=1+1/3;
x=50/3;
所以第三段50/3千米,第一段100/3千米,第二段距离=3×(1+20/60-100/3÷40)×90=135千米;
总距离=50/3+100/3+135=50+135=185千米;
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。
祝学习进步
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设第一段公路的长度为x千米,则第三段公路的长度为x/2,
甲车在第二段公路上行驶的路程为:40*(1+125%)*(4/3-x/40)千米;
乙车在第二段公路上行驶的路程为:50*(1+80%)*(4/3-x/2*50)千米,
由题意知,40*(1+125%)*(4/3-x/40):50*(1+80%)*(4/3-x/2*50)=1/3:(1-1/3),
解得:x=...
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设第一段公路的长度为x千米,则第三段公路的长度为x/2,
甲车在第二段公路上行驶的路程为:40*(1+125%)*(4/3-x/40)千米;
乙车在第二段公路上行驶的路程为:50*(1+80%)*(4/3-x/2*50)千米,
由题意知,40*(1+125%)*(4/3-x/40):50*(1+80%)*(4/3-x/2*50)=1/3:(1-1/3),
解得:x=100/3(千米),
40*(1+125%)*(4/3-x/40)=45千米,第二段公路总长为45÷1/3=135千米,
第三段公路的长度为50/3千米,
A、B两市之间的公路总长是:100/3+135+50/3=185(千米)。
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