证明(3^n)/(n!)是无穷小量,怎么证明?是数列极限,n趋向无穷.给个具体步骤,3Q~是用e-N语言写的那种证明方法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 14:55:18
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证明(3^n)/(n!)是无穷小量,怎么证明?是数列极限,n趋向无穷.给个具体步骤,3Q~是用e-N语言写的那种证明方法
证明(3^n)/(n!)是无穷小量,怎么证明?是数列极限,n趋向无穷.给个具体步骤,3Q~
是用e-N语言写的那种证明方法
证明(3^n)/(n!)是无穷小量,怎么证明?是数列极限,n趋向无穷.给个具体步骤,3Q~是用e-N语言写的那种证明方法
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(3^n)/(n!) 当n趋向于无穷时,(3^n)/(n!)仍然大于零,即数列是具有有界性的。
接下来讨论单调问题:
令 (3^n)/(n+1)! - (3^n)/(n!)
=[(3)^(n+1) - (n+1) 3^(n) ] / [ (n+1) n! ]
但n大于3 ,趋于无穷时, 上式小于零,说明数列单调递减,
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(3^n)/(n!) 当n趋向于无穷时,(3^n)/(n!)仍然大于零,即数列是具有有界性的。
接下来讨论单调问题:
令 (3^n)/(n+1)! - (3^n)/(n!)
=[(3)^(n+1) - (n+1) 3^(n) ] / [ (n+1) n! ]
但n大于3 ,趋于无穷时, 上式小于零,说明数列单调递减,
之前又证明了 数列是有界的,大于零。
所以,(3^n)/(n!)是无穷小量
收起
证明(3^n)/(n!)是无穷小量,怎么证明?是数列极限,n趋向无穷.给个具体步骤,3Q~是用e-N语言写的那种证明方法
数列极限证明:(2的n次方-n)分之一是无穷小量
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高数等价无穷小量(1+x^2)^(1/3)-1 与 (1/3)x^2是等价无穷小量,不用罗比达法则怎么证明
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无穷小量加无穷大量是无穷大量,如何证明
高数无穷大无穷小证明题,急(1)证明数列{(2n^3-5n+1)/(5n^2-4n-4)为无穷大量(2)证明数列{[n+(-1)^n]/(n^2-1)}为无穷小量(3)证明数列{(n^2+1)/(2n+1)}
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什么是无穷小量,怎么判断无穷小量?
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Yn=(-1)^(n+1)1/2^n,在n接近无穷大时是:无穷大量还是无穷小量 有无正负无穷大之分
无穷小量和有界量的乘积是无穷小量只有在有界量存在极限时才成立么?例如求(1/n)*sin n 当n趋向于正无穷时的极限,可以这样解么?1/n是无穷小量,sin n 是有界量,所以 极限等于0.正确么》?
怎样证明n^n的极限是无穷