已知圆x^2+y^2+4x+2y+1=0上任意点关于直线mx+ny+1=0(m>0,n>0)的对称点均在圆上,则1/m+1/n的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 00:19:52
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已知圆x^2+y^2+4x+2y+1=0上任意点关于直线mx+ny+1=0(m>0,n>0)的对称点均在圆上,则1/m+1/n的最小值
已知圆x^2+y^2+4x+2y+1=0上任意点关于直线mx+ny+1=0(m>0,n>0)的对称点均在圆上,则1/m+1/n的最小值
已知圆x^2+y^2+4x+2y+1=0上任意点关于直线mx+ny+1=0(m>0,n>0)的对称点均在圆上,则1/m+1/n的最小值
把圆化成(X+2)²+(y+1)²=4 因为圆上任意点关于直线mx+ny+1=0(m>0,n>0)的对称点均在圆上 ,所以 圆心在直线上
有:-2m-n+1=0 2m+n=1 ≥2mn
∴mn≤1/2
∴ 1/mn≥2
∴√1/mn≥√2
∴2√1/mn≥2√2
又 1/m+1/n≥2√1/mn≥2√2
∴最小值为:2√2
依题意,该直线必过圆心,-2m-n+1=0,就是2m+n=1,所以依照公式可知1/m+1/n的最小值是mn取最大值的时候m=1/4,n=1/2,所以最小值是6
已知x*x+4x+y*y-2y+5=0,则x*x+y*y=?
已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值?
已知:【(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)】/4y=1,求4x/4x²-y²-1/2x+y
已知x-y=1,求[(x+2y)^2+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]除以y的值大神们帮帮忙
已知x-y=1,求[(x+2y)²+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]÷y的值
已知x,y满足约束条件:x-y+1>=0,x+y-2>=0,x
已知:x-2y+3=0 求x^2-(4y+1)x+4y^2+2y
已知x>0,Y>0,如何证x^2/y+y^2/x>=x+y
已知我x>=0,y>=0,求证:1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=x根号下y+y根号下x
已知,x>0,y>0,x≠y,且x+y=x^2+y^2+xy,求证:1小于x+y小于4/3
已知x求^2+y^2-6x-8y+25=0求1/x-y /x+y/x^4-y^4
已知x^2+y^2+13-4x+6y=0,求(2x-y)^2-2(2x-y)(x+2y)+(x+2y)^2
已知X.x+y.y-4x+2y+5=0,求4X.X-12X Y+9Y.y的值
已知x+y=a,2x-y=-2a,求[(x/y-y/x)/(x+y)-x(1/x-1/y)]/[(x+1)/y]的值
已知实数x、y满足|2x-y+1|+3根号3x-2y+4=0,求代数式[(x-y)/(x-2y)]/(x的平方-2y)/[(x的平方-y的平方)/x的已知实数x、y满足|2x-y+1|+3根号3x-2y+4=0,求代数式[(x-y)/(x-2y)]/(x的平方-2y)/[(x的平方-y的平方)/(x的
已知(3x+1)(3x-3)-3x+2)^2=-7,(y+7)(y-7)-y(y-7)=0,求8y^2-5y(-y+3x)+4y(-4y-5/2x)的值
已知((x+y)平方-(x-y)的平方-2y(x+2分之1y))除以4y=1
已知4y^2+4y+1+|x-1|=0 求[(x-2y)^2-(2x+y)(2x-y)+(3x-y)(x+y)]÷(2y)的值