急用!由E(xy)=E(x)E(y)能否推出D(xy)=D(x)D(y)?如果不能,那又能推出什么有关D的结论?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/29 20:19:24

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急用!由E(xy)=E(x)E(y)能否推出D(xy)=D(x)D(y)?如果不能,那又能推出什么有关D的结论?
急用!由E(xy)=E(x)E(y)能否推出D(xy)=D(x)D(y)?
如果不能,那又能推出什么有关D的结论?

急用!由E(xy)=E(x)E(y)能否推出D(xy)=D(x)D(y)?如果不能,那又能推出什么有关D的结论?
只能推出D(X±Y)=D(X)+D(Y)
D(X)=E(X²)-E²(X)
D(X±Y)=E[(X±Y)²]-E²(X±Y)=E(X²)±2E(XY)+E(Y²)-[E²(X)±2E(X)E(Y)+E²(Y)]
=[E(X²)-E²(X)]+[E(Y²)-E²(Y)]±2E(XY)-[±2E(X)E(Y)]
=D(X)+D(Y)±2E(XY)-[±2E(X)E(Y)]
代入E(XY)=E(X)E(Y)得到：
D(X±Y)=D(X)+D(Y)

数学期望中能否由E(XY)=E(X)+E(Y)推出X,Y相互独立急用!由E(xy)=E(x)E(y)能否推出D(xy)=D(x)D(y)?如果不能,那又能推出什么有关D的结论? 由随即变量X和Y独立,证明E(XY)=E(X)E(Y) X,Y不相互独立,E(X)=0,E(Y)=2,能否得出E(XY)=0 E(XY)不等于E(X)E(Y)能否推出X,Y不独立 E[(X-E(X))*(Y-E(Y))]=E(XY)-E(X)*E(Y)这个公式怎么证明? 关于cov(x,y)=E(XY)-E(X)E(Y)的问题Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y),可不是E(XY) =E(X)E(Y）吗?这两个E(XY)不一样吗? 由2xy+e∧x-e∧y=0求dy/dx xy^2-e^x+e^y=1 求y' e^y+ln(xy)-e^(-x)=0,求y' 设函数y=y(x)由方程e^y+xy+e^x=0确定,求y''(0) 设y(x)由方程e^y-e^x=xy 所确定的隐函数求y' y'(0) 函数y=y(x)由方程e^x - e^y - xy =0 确定, 求dy/dx .函数y=y(x)由方程e^x - e^y - xy =0 确定, 求dy/dx . 设y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定求y''设 y=y(x) 由方程 e^y +xy=e 所确定求y'' 设由XY=e^(x+y) 确定函数Y=Y(X) ,求Y' 函数 y=y(x)由方程e x平方 - e y平方 - xy = 0确定,求dy/dx 设函数y=y（x）由方程e^y+xy=e所确定,求y’（0）设函数y=y（x）由方程e*y+xy=e所决定,求y'（0）.