|z+i|^2-|z-i|^2=1 图像是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 02:55:29
|z+i|^2-|z-i|^2=1 图像是什么
x)ά3ҭѶ Og{l'I*'B~ XʶB2{1CۋkL{cW HTĄ YgQm T8`%:^ZikoG8jGó _o7y޴/

|z+i|^2-|z-i|^2=1 图像是什么
|z+i|^2-|z-i|^2=1 图像是什么

|z+i|^2-|z-i|^2=1 图像是什么
设z=x+yi
则|z+i|^2-|z-i|^2=1转化为|x+yi+i|^2-|x+yi-i|^2=1
则x^2+(y+1)^2-(x^2+(y-1)^2)=1
所以y=1/4
所以图像是一条过z=i/4点平行于x轴直线,也就是直线y=1/4