数学几何 用相似形做 在线等 急如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,点E、F分别在AB、DC上,且EF平行AD.CE和BF的延长线分别交直线AD于点G、H 求证AG=DH用相似形做 好的追分 要过程 谢谢（图片传不上

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 09:41:45
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如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,点E、F分别在AB、DC上,且EF平行AD.CE和BF的延长线分别交直线AD于点G、H 求证AG=DH
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（图片传不上来 我说下字母顺序把 亲们劳累了）
G A D H
E F
B C 是梯形哦～

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AG//BC,角EAG＝角EBC,角AEG＝角BEC,三角形AEG与三角形BEC相似,同理,三角形HFD与三角形BFC相似.
由于,三角形AEG与三角形BEC相似,AG／BC＝AE／BE,同理,DH／BC＝DF／CF．
又由于,AD／／BC／／EF,所以,AE／BE＝DF／CF,所以
AG／BC＝AE／BE＝DF／CF＝DH／BC,可得AG=DH

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