七年级数学全等三角形几何证明题 急!在线等!如图,已知∠1=∠2,AB=AC,AD=AE,那么∠D与∠E相等吗?为什么? 已附图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 18:54:34
七年级数学全等三角形几何证明题 急!在线等!如图,已知∠1=∠2,AB=AC,AD=AE,那么∠D与∠E相等吗?为什么? 已附图
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七年级数学全等三角形几何证明题 急!在线等!

如图,已知∠1=∠2,AB=AC,AD=AE,那么∠D与∠E相等吗?为什么?

 

已附图

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相等
∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAC=∠2+∠BAC
即∠EAC=∠BAC
又∵AB=AC AD=AE
∴△AEC全等于△ADB(SAS)
∴∠D=∠E
可追问o(∩_∩)o 】

∠D=∠E
理由如下：
∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAC=∠2+∠BAC
即∠CAE=∠BAD
∵AC=AB,AE=AD
∴⊿ACE≌⊿ADB﹙SAS﹚
∴∠E=∠D

三角形aec,adb全等sas

相等，证明如下：因为∠1=∠2,所以∠1+∠BAC=∠2+∠BAC，因为AE=AD,AB=AC，根据三角形边角边定理判定三角形AEC全等于三角形ADB，所以∠E=∠D

∵∠1＝∠2
∴∠1＋∠BAC＝∠2＋∠BAC
即∠EAC＝∠DAB
在⊿EAC和⊿DAB中
AE＝AD
∠EAC＝∠DAB
AC=AB
∴⊿EAC≌⊿DAB（SAS）
∴∠D=∠E

相等\7
因为角一等于角二\7
所以角EAC等于角DAB\7
又因为AE等于AD AB等于AC\7
所以三角形AEC全等于三角形ADC（SAS）\7
所以角E等于角D

相等，因为AB=AD,AE=AD，∠1=∠2，所以S△ABC相似S△ABD，所以∠D与∠E相等

＜1和＜2分别加公共角就可以证明＜EAC和＜BAD相等了，然后AB=AC,AE=AD,就可以根据角边角是全等三角形，证明三角形BAD与EAC是全等三角形，所以＜E等于＜D

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