作业帮无理数做周期的信号,为什么序列不具备周期性?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 10:47:00
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无理数做周期的信号,为什么序列不具备周期性?
无理数做周期的信号,为什么序列不具备周期性?
无理数做周期的信号,为什么序列不具备周期性?
你的叙述是有问题的,比如f(x)=sinx,以2pi为周期,周期显然是无理数.
我估计你想问的是这个问题,
对于给定常数a,满足a/pi是无理数,那么离散序列(定义在整数集上的函数) f(n)=sin(a*n+c)没有周期性.
这个是一个数论问题,牵涉到很多背景,比较快捷的证明方法是直接利用Dirichlet逼近定理.
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