已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x0的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 16:06:06
已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x0的解析式
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已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x0的解析式
已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x0的解析式

已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x0的解析式
设f(x)=ax^2+bx+c
在f(x+1)-f(x)=x-1中令x=0可求得f(1)=1
再令x=1可得f(2)=1
列出下列三个方程
f(0)=c=2
f(1)=a+b+c=1
f(2)=4a+2b+c=1
解方程组可得a,b,c的值,f(x)=1/2x^2-3/2x+2

函数f(x)是二次函数,不妨设f(x)=ax^2+bx+c.
f(0)=2=>c=2.
f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-(ax^2+bx+c)=2ax+(a+b)=x-1
=>a=1/2,b=-2/3.
=>f(x)=1/2x^2-2/3 x+2

设fx=ax^2+bx+c
因为f0=2,所以c=2
又f(x+1)-fx=x-1
所以a(x+1)^2-ax^2+b=x-1 --->2ax+a+b=x-1
---> 2a=1,a+b=-1 ---> a=1/2,b=-3/2
所以求得解析式为f(x)=1/2x^2-3/2x+2

f(x)=1/2x^2-5/4x+2

已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式 已知函数f(x)是二次函数,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+1+x,求f(x)=? 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式 已知f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的函数关系式 已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x＋1)=f(x)+x+1.求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f（x)+x+1,则f(√2)的值等于? 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x0的解析式 已知f(x)是二次函数,且f(0)=-3,f(1)=0,f(-1)=-4,术这个二次函数的解析式 已知f(x)是二次函数,且方程f(x)+3x=0有两根0和1,若f(x+4)=f(-x),求f(x) 已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式 已知f(X)是二次函数.若f(0)=0且f(X+1)=F(x)+x+1.则f(X)=? 已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f（x)+x+1,试求f(x)的解析式 已知f(x)是二次函数,且f（0）=0,f（x+1）=f（x）+x+1求f（x）的表达式 已知f x是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(X)的表达式为 已知f(x)是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式 已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式 已知f x 是二次函数,若f(0)=0,且f （x+1)=f（x）+x+1.求f x的 解析式