已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+5,求函数在[-3,3]上的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 04:45:12
已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+5,求函数在[-3,3]上的最值
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已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+5,求函数在[-3,3]上的最值
已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+5,求函数在[-3,3]上的最值

已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+5,求函数在[-3,3]上的最值
df/dx = 6x² - 6x - 12
df/dx = 0
(x-2)(x+1)=0,x₁= -1,x₂= 2
d²f/dx² = 6(2x - 1)
x = -1,d²f/dx² = -18
x = 2,d²f/dx² = 18
f(-3)=-40
f(-1)=12
f(2)=-15
f(3)=-4
最大:12
最小:-40