已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(x/y)=f(x)-f(y) 1.求f(1)的值 2.若f(2)=1,且f(a)-f(1/(5-a))>已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(x/y)=f(x)-f(y) 1.求f(1)的值 2.若f(2)=1,且f(a)-f(1/(5-a))>2,求a的取
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 07:26:21
![已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(x/y)=f(x)-f(y) 1.求f(1)的值 2.若f(2)=1,且f(a)-f(1/(5-a))>已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(x/y)=f(x)-f(y) 1.求f(1)的值 2.若f(2)=1,且f(a)-f(1/(5-a))>2,求a的取](/uploads/image/z/14281035-51-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%280%2C%2B%E2%88%9E%29%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x%2Fy%29%3Df%28x%29-f%28y%29+1.%E6%B1%82f%281%29%E7%9A%84%E5%80%BC+2.%E8%8B%A5f%282%29%3D1%2C%E4%B8%94f%28a%29-f%281%2F%285-a%29%29%3E%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%280%2C%2B%E2%88%9E%29%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x%2Fy%29%3Df%28x%29-f%28y%29+1.%E6%B1%82f%281%29%E7%9A%84%E5%80%BC+2.%E8%8B%A5f%282%29%3D1%2C%E4%B8%94f%28a%29-f%281%2F%285-a%29%29%3E2%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96)
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(x/y)=f(x)-f(y) 1.求f(1)的值 2.若f(2)=1,且f(a)-f(1/(5-a))>已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(x/y)=f(x)-f(y) 1.求f(1)的值 2.若f(2)=1,且f(a)-f(1/(5-a))>2,求a的取
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(x/y)=f(x)-f(y) 1.求f(1)的值 2.若f(2)=1,且f(a)-f(1/(5-a))>
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(x/y)=f(x)-f(y) 1.求f(1)的值 2.若f(2)=1,且f(a)-f(1/(5-a))>2,求a的取值范围 最好解释清楚
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(x/y)=f(x)-f(y) 1.求f(1)的值 2.若f(2)=1,且f(a)-f(1/(5-a))>已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(x/y)=f(x)-f(y) 1.求f(1)的值 2.若f(2)=1,且f(a)-f(1/(5-a))>2,求a的取
(1)令x=y=1,由题意可得:f(1)=f(1)-f(1),即f(1)=0
(2)因为f(2)=1,所以f(2)=f(4/2)=f(4)-f(2)=1,可得f(4)=2
f(a)-f(1/(5-a))=f(a*(5-a)) > 2=f(4)
因为f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数
所以a*(5-a))>4,即a^2-5a+4
1、把x=y代入,f(1)=0
2、由f(x/y)=f(x)-f(y)得:f(x)=f(x/y)+f(y) (1)
f(a)-f(1/(5-a))=f(a)-f(1)+f(5-a)
=f(a)+f(5-a)
令x/y=a,y=5-a,则x=a(5-a)代入(1)式
f(a)+f(5-a)=f(5a-a^2)
全部展开
1、把x=y代入,f(1)=0
2、由f(x/y)=f(x)-f(y)得:f(x)=f(x/y)+f(y) (1)
f(a)-f(1/(5-a))=f(a)-f(1)+f(5-a)
=f(a)+f(5-a)
令x/y=a,y=5-a,则x=a(5-a)代入(1)式
f(a)+f(5-a)=f(5a-a^2)
f(4)=f(4/2)+f(2)=1+1=2
所以,f(5a-a^2)>f(4)
又f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数
则:5a-a^2>4
解得:1
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