如图1,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60.E,F,G分别是AO,BO,CD的中点,连结EF,FG,EG1.连结ED,试直接写出ED与OA的关系2.求证:△EFG是等边三角形3.如图2,如果把矩形ABCD改成等腰梯形,且AD∥BC,其
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 23:14:39
![如图1,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60.E,F,G分别是AO,BO,CD的中点,连结EF,FG,EG1.连结ED,试直接写出ED与OA的关系2.求证:△EFG是等边三角形3.如图2,如果把矩形ABCD改成等腰梯形,且AD∥BC,其](/uploads/image/z/14290252-52-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%2CBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E2%88%A0AOD%3D60.E%2CF%2CG%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAO%2CBO%2CCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93EF%2CFG%2CEG1.%E8%BF%9E%E7%BB%93ED%2C%E8%AF%95%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E5%86%99%E5%87%BAED%E4%B8%8EOA%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB2.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3EFG%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A23.%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%8A%8A%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E6%94%B9%E6%88%90%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2%2C%E4%B8%94AD%E2%88%A5BC%2C%E5%85%B6)
如图1,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60.E,F,G分别是AO,BO,CD的中点,连结EF,FG,EG1.连结ED,试直接写出ED与OA的关系2.求证:△EFG是等边三角形3.如图2,如果把矩形ABCD改成等腰梯形,且AD∥BC,其
如图1,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60.E,F,G分别是AO,BO,CD的中点,连结EF,FG,EG
1.连结ED,试直接写出ED与OA的关系
2.求证:△EFG是等边三角形
3.如图2,如果把矩形ABCD改成等腰梯形,且AD∥BC,其它条件不变,△EFG还是等边三角形吗?请说明理由
如图1,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60.E,F,G分别是AO,BO,CD的中点,连结EF,FG,EG1.连结ED,试直接写出ED与OA的关系2.求证:△EFG是等边三角形3.如图2,如果把矩形ABCD改成等腰梯形,且AD∥BC,其
1、DE=√3/2OA
2、∵点E是OA的中点,点F是OB的中点
∴EF=1/2AB
∵矩形ABCD
∴AB=CD,AC=BD,OA=1/2AC,OD=1/2BD
∴EF=1/2CD,OA=OD
又∵∠AOD=60°
∴AD=OA=OD
∵AE=OE
∴DE⊥OA
∴∠DEC=90°
∵点G为CD的中点
∴EG=1/2CD
同理GF=1/2CD
∴EF=EG=FG
∴△EFG是等边三角形
3、△EFG还是等边三角形
证明:∵点E是OA的中点,点F是OB的中点
∴EF=1/2AB
∵等腰梯形ABCD
∴AB=CD,AC=BD,∠BAD=∠ADC
∴EF=1/2CD,
在△ABD和△DCA中
AB=CD,∠BAD=∠ADC,AD=DA
∴△ABD≌△DCA
∴∠ADB=∠CAD
∴OA=OD
又∵∠AOD=60°
∴AD=OA=OD
∵AE=OE
∴DE⊥OA
∴∠DEC=90°
∵点G为CD的中点
∴EG=1/2CD
同理GF=1/2CD
∴EF=EG=FG
∴△EFG是等边三角形
1)因为∠AOD=60,所以△AOD是等边三角形
E是OA的中点,等边三角形三线合一,所以ED垂直于OA
1、ED=ODsin60°=√3/2AO
2、⊿OEF∽⊿ODC,那么EF=DC/2
直角⊿DEC中,G为斜边DC的中点,那么EG=DC/2,即EF=EG
同理,连接FC,可以得出:EF=FG,即△EFG是等边三角形
3、△AOD仍然是等边三角形,仍然可以证明EF=EG
而△BOC与△AOD相似,也是等边三角形,即CF垂直于OB<...
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1、ED=ODsin60°=√3/2AO
2、⊿OEF∽⊿ODC,那么EF=DC/2
直角⊿DEC中,G为斜边DC的中点,那么EG=DC/2,即EF=EG
同理,连接FC,可以得出:EF=FG,即△EFG是等边三角形
3、△AOD仍然是等边三角形,仍然可以证明EF=EG
而△BOC与△AOD相似,也是等边三角形,即CF垂直于OB
那么直角△DFC中,G为斜边DC的中点,那么FG=DC/2=EF
△EFG还是等边三角形
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