超级难的一道高二圆的题目线段AB的两个端点A(a,0),B(0,b)分别在x轴,y轴的正半轴上,且与圆(x-1)方+(y-1)方=1相切(1)求线段AB的中点M的轨迹方程(2)求三角形AOB的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/17 05:11:13
超级难的一道高二圆的题目线段AB的两个端点A(a,0),B(0,b)分别在x轴,y轴的正半轴上,且与圆(x-1)方+(y-1)方=1相切(1)求线段AB的中点M的轨迹方程(2)求三角形AOB的最小值
xݒrP_%v+><@i74QLj6jNS۪G }?zin2YtUaνwAZk~}DZ\]⿥.0W4@2siPgJ+   m@MD+❁h(Q)zqڃ* 'f48׊i8kւJ~R'=ffnj?m(۠=(-d@-$*%A35Z4e#o̴YH.~͛D %bԹqG?T;gZ݄|֢9X{Ȝ vm`vz*`-0$AIx5oセyZnOXwN/F]-= 7YNΆ5ђ؁D:=@>Rb%YTCr %섅ݬpAAlvL&I󚞇Oh,/+ɿ ? g

超级难的一道高二圆的题目线段AB的两个端点A(a,0),B(0,b)分别在x轴,y轴的正半轴上,且与圆(x-1)方+(y-1)方=1相切(1)求线段AB的中点M的轨迹方程(2)求三角形AOB的最小值
超级难的一道高二圆的题目
线段AB的两个端点A(a,0),B(0,b)分别在x轴,y轴的正半轴上,且与圆
(x-1)方+(y-1)方=1相切
(1)求线段AB的中点M的轨迹方程
(2)求三角形AOB的最小值

超级难的一道高二圆的题目线段AB的两个端点A(a,0),B(0,b)分别在x轴,y轴的正半轴上,且与圆(x-1)方+(y-1)方=1相切(1)求线段AB的中点M的轨迹方程(2)求三角形AOB的最小值
(1)设M(x,y), 则a=2x, b=2y. AB方程为y=-b/a*x+b
由圆心(1,1)到AB距离=1得关于a、b的等式, 换成x、y得
2x+2y-2xy-1=0. (你自己算算, 我的不知是否准确).即使轨迹.
(2)显然当AOB为等要直角三角形时, 面积最小.设切点为P. 则
OP=根2+1, AB=2(根2+1)
最小面积=1/2*AB*OP=3+2*根2.