如图,已知过点A(2.4)分别做x,y轴的垂线,垂足分别为M,N若点P从O点出发,沿OM作匀速运动,一分钟后到达M点Q从M点出发,沿MA作匀速运动,经过1分钟可到达A点,求:当时间t为何值时,PQ垂直于MN?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 20:22:09
![如图,已知过点A(2.4)分别做x,y轴的垂线,垂足分别为M,N若点P从O点出发,沿OM作匀速运动,一分钟后到达M点Q从M点出发,沿MA作匀速运动,经过1分钟可到达A点,求:当时间t为何值时,PQ垂直于MN?](/uploads/image/z/14299733-29-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E8%BF%87%E7%82%B9A%EF%BC%882.4%EF%BC%89%E5%88%86%E5%88%AB%E5%81%9Ax%2Cy%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAM%2CN%E8%8B%A5%E7%82%B9P%E4%BB%8EO%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BFOM%E4%BD%9C%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E4%B8%80%E5%88%86%E9%92%9F%E5%90%8E%E5%88%B0%E8%BE%BEM%E7%82%B9Q%E4%BB%8EM%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BFMA%E4%BD%9C%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E7%BB%8F%E8%BF%871%E5%88%86%E9%92%9F%E5%8F%AF%E5%88%B0%E8%BE%BEA%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%EF%BC%9A%E5%BD%93%E6%97%B6%E9%97%B4t%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2CPQ%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EMN%3F)
如图,已知过点A(2.4)分别做x,y轴的垂线,垂足分别为M,N若点P从O点出发,沿OM作匀速运动,一分钟后到达M点Q从M点出发,沿MA作匀速运动,经过1分钟可到达A点,求:当时间t为何值时,PQ垂直于MN?
如图,已知过点A(2.4)分别做x,y轴的垂线,垂足分别为M,N若点P从O点出发,沿OM作匀速运动,一分钟后到达M
点Q从M点出发,沿MA作匀速运动,经过1分钟可到达A点,求:当时间t为何值时,PQ垂直于MN?
如图,已知过点A(2.4)分别做x,y轴的垂线,垂足分别为M,N若点P从O点出发,沿OM作匀速运动,一分钟后到达M点Q从M点出发,沿MA作匀速运动,经过1分钟可到达A点,求:当时间t为何值时,PQ垂直于MN?
做OB垂直于MN 因为PQ垂直于MN 所以MN平行OB 所以三角形OMB与三角形PMQ相似 三角形OMB中OM与OB的比值是2 这个有已知条件可以算到 然后则PM与MQ的比值也应该为2
所以PM/MQ=2 设时间为 t 时候 PM与MN垂直 PM=2-2t MQ=4t (2-2t)/4t=2 t=0.2分钟
设时间t t=0.2+6k 或 t=4.25+6k 或 t=13/6+6k (k属于N)
说明:当P从O到M,Q从M到A过程中,只有一个答案,设P的速度为VP,Q的速度为VQ,则由三角形相似,PQM相似于NMO,所以,NO/MO=PM/QM,PM=2-VP QM=VQ,VQ=2VP,可求出答案了。
如果,P从O到M,再到A,再到N,又回到O,这样一圈的话,有三个位置,是PQ与NM...
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设时间t t=0.2+6k 或 t=4.25+6k 或 t=13/6+6k (k属于N)
说明:当P从O到M,Q从M到A过程中,只有一个答案,设P的速度为VP,Q的速度为VQ,则由三角形相似,PQM相似于NMO,所以,NO/MO=PM/QM,PM=2-VP QM=VQ,VQ=2VP,可求出答案了。
如果,P从O到M,再到A,再到N,又回到O,这样一圈的话,有三个位置,是PQ与NM垂直的。一个在你的图示位置,一个是Q在O到N一半内,P在M到A,一半后;第三个位置为P点在A到N,而Q在NO内。
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