已知点A,B分别是射线l1:y=x(x≥0),l2:y=-x(x≥0)上的动点,O为坐标原点,且△OAB的面积为定值2.(Ⅰ)求线段AB中点M的轨迹C的方程(Ⅱ)过点N(0,2)作直线l,与曲线C交于不同的两点P,Q,与射

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:04:11
已知点A,B分别是射线l1:y=x(x≥0),l2:y=-x(x≥0)上的动点,O为坐标原点,且△OAB的面积为定值2.(Ⅰ)求线段AB中点M的轨迹C的方程(Ⅱ)过点N(0,2)作直线l,与曲线C交于不同的两点P,Q,与射
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已知点A,B分别是射线l1:y=x(x≥0),l2:y=-x(x≥0)上的动点,O为坐标原点,且△OAB的面积为定值2.(Ⅰ)求线段AB中点M的轨迹C的方程(Ⅱ)过点N(0,2)作直线l,与曲线C交于不同的两点P,Q,与射
已知点A,B分别是射线l1:y=x(x≥0),l2:y=-x(x≥0)上的动点,O为坐标原点,且△OAB的面积为定值2.
(Ⅰ)求线段AB中点M的轨迹C的方程
(Ⅱ)过点N(0,2)作直线l,与曲线C交于不同的两点P,Q,与射线l1,l2分别交于点R,S,若点P,Q恰为线段RS的两个三等分点,求此时直线l的方程.

已知点A,B分别是射线l1:y=x(x≥0),l2:y=-x(x≥0)上的动点,O为坐标原点,且△OAB的面积为定值2.(Ⅰ)求线段AB中点M的轨迹C的方程(Ⅱ)过点N(0,2)作直线l,与曲线C交于不同的两点P,Q,与射
L1:y=x(x≥0),L2:y=-x(x≥0)
k(L1)=1,k(L2)=-1
k(L1)*k(L2)=-1
L1⊥L2
OA⊥OB
xA=yA,OA=(√2)*xA=(√2)*yA
xB=-yB,OB=(√2)*xB=-(√2)*yB
S△AOB=OA*OB/2
(√2)*xA*(√2)*xB/2=2
xA*xB=2,yA*yB=-2
xB=2/xA,yB=-2/yA
M(x,y)
2x=xA+xB=xA+2/xA.(1)
2y=yA+yB=yA-2/yA=xA-2/xA.(2)
(1)+(2):
2x+2y=2xA
xA=x+y
(1)-(2):
2x-2y=4/xA=4/(x+y)
线段AB中点M的轨迹C的方程:
x^2-y^2=2
L:y=kx+2,L1:y=x,解方程组:
y=kx+2
y=x
得R[2/(1-k),2/(1-k)]
同理,得S[-2/(1+k),2/(1+k)]
解方程组:
L:y=kx+2
C:x^2-y^2=2
x^2-(kx+2)^2=2
(1-k^2)*x^2-4kx-6=0
求出xP,yP,xQ,yQ
再根据点P,Q恰为线段RS的两个三等分点,即可求出直线的斜率k,请自己计算.

已知点A,B分别是射线l1:y=x(x≥0),l2:y=-x(x≥0)上的动点,O为坐标原点,且△OAB的面积为定值2.(Ⅰ)求线段AB中点M的轨迹C的方程(Ⅱ)过点N(0,2)作直线l,与曲线C交于不同的两点P,Q,与射 4,(2010年南宁市) 如图12,把抛物线y=-x^2(虚线部分)向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到抛物线l1,抛物线l2与抛物线l1关于y轴对称点A,O,B分别是抛物线l1,l2与x轴的交点,D,C分别是抛 已知直线L1:y=k1x+b1经过点(-1,6)和(1,2)它和x轴,y轴分别交于B,A,直线L2:y=k2x+b2,经过点(2,-4)和(0,-3),它和x轴y轴的交点分别是D和c,(1)求直线l1的解析式;(2)求四边形ABCD的面积;(3)设直线l1 已知直线l1:y=2x+3,直线l2:y已知直线L1:Y=2x+3,直线L2:Y=-X+5.直线L1.L2分别交X轴于B.C两点,L1.L2相交于已知直线L1:Y=2x+3,直线L2:Y=-X+5.直线L1.L2分别交X轴于B.C两点,L1.L2相交于点A.(1)求A、B、C三点坐标;( 如图,已知A,B两点是直线AB与X轴的正半轴,Y轴的正半轴的交点,且OA,OB的长分别是X²-14x+48=0的两个根(OA>OB),射线BC平分∠ABO交X轴于点C,若有一动点P从B点开始沿射线BC移动.(3)在点P的运 如图,已知A,B两点是直线AB与X轴的正半轴,Y轴的正半轴的交点,且OA,OB的长分别是X²-14x+48=0的两个根(OA>OB),射线BC平分∠ABO交X轴于点C,若有一动点P从B点开始沿射线BC移动.(3)在点P的运 已知两条直线l1:y=m=2和l2:y=8/2m+1(m>0),l1与函数y=|log2x|的图像从左至右交于点A,B,l2与函数y=|log2x|的图像从左至右相交于C,D,记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别是a,b,当m变化时,b/a的最小值为( ) 如图,两个反比例函数y=1/x和y=-2/x的图像分别是L1,L2,设点P在L1上,PC垂直于x轴,垂足为C,交L2于点A,PD垂直于y轴,垂足为D,交L2于点B,则△PAB的面积为 已知A,B分别是椭圆x^2+4y^2=4与圆x^2+(y-2)^2=1上的点,求/AB/最大值 已知A,B分别是椭圆x^2+4y^2=4与圆x^2+(y-2)^2=1上的点,求/AB/最大值 已知△ABC的顶点为A(-1,-4)∠B和∠C的平分线所在的直线方程分别是L1:Y+1=0,L2:X+Y+1=0,求BC方程 1 已知点P(a,b),若点P是直线y=-1/2x+1/2上的一个点,求ab的最大值2 若直线(3a-1)x-(2-a)y=1不通过第二象限,则a的取值范围3 已知L1、L2、L3的倾斜角分别是α1、α2、α3,且SINα1=4/5,COSα2=-4/5,TANα3=1/3,则 过点P(0,-1)的直线L与抛物线X^2=4Y交于A,B两点.L1与L2为抛物线X^2=4Y在A,BL两处的切线,M,N分别是L1,L2与直线Y=-1的焦点.比较PM与PN的大小,并说明理由. 关于二次函数的解答题. 如图,把抛物线y=-x²(虚线部分)向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到抛物线L1.抛物线L2与抛物线L1关于y轴对称,点A、O、B、分别是抛物线L1、L2与 已知点A(3a,2b)在第二象限,则点A到x轴,y轴的距离别是分别是? 求直线L1的方程:已知直线L1经过点A(1,1)B(3,2),直线L2方程为2X-4Y-3=0 已知直线l1:2x-3y+4=0,l2:x+y=1和点a(2,-3),若点b在直线l2上,且直线ab和直线l1垂直,求点b的坐标 已知AB两点分别是一次函数y=x+3的图像与x轴y轴的公共点,那么AB两点间的距离已知 A B两点分别是一次函数y=x+3的图像与x轴 y轴的公共点,那么A B两点间的距离_________