以锐角三角形ABC的边AC,BC,AB向外作等边三角形ACD,等边三角形BCE,等边三角形ABF,连接DF,EF.求证:四边形DCEF是平行四边形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 21:06:11
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以锐角三角形ABC的边AC,BC,AB向外作等边三角形ACD,等边三角形BCE,等边三角形ABF,连接DF,EF.求证:四边形DCEF是平行四边形.
以锐角三角形ABC的边AC,BC,AB向外作等边三角形ACD,等边三角形BCE,等边三角形ABF,连接DF,EF.求证:四边形DCEF是平行四边形.
以锐角三角形ABC的边AC,BC,AB向外作等边三角形ACD,等边三角形BCE,等边三角形ABF,连接DF,EF.求证:四边形DCEF是平行四边形.
证明:
∵△ACD和△ABF是等边三角形
∴AD=AC,AF=AB,∠DAC=∠FAB=60°
∴∠DAC-∠FAC=∠FAB-∠FAC
即∠DAF=∠CAB
∴△DAF≌△CAB(SAS)
∴DF=BC
∵△BCE是等边三角形
∴BC=CE
∴AF=CE
同理:△ABC≌△FBE
∴AC=FE
∵DC=AC
∴DC=FE
∴四边形DCEF是平行四边形
如图,已知△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边△ABM和等边△CAN.D,E,F分别足MB,BC,CN的中点,连结DE,FE.求证:DE=EF
如图,已知三角形abc是锐角三角形分别以ab,ac为边向外侧作等边三角形abm和等边三角形can.DEF分别是mb,BC,CN的中,连接DE,FE.求证DE=EF
△ABC是锐角三角形分别以AB,AC为边向外侧作正△ABM和△CAN,D.E.F.分别为MB;BC;CN;的中点,连接DE;FE.求 证:DE=FE
如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连接DE,EF.求证:DE=EF.
如图,已知三角形abc是锐角三角形分别以ab,ac为边向外侧作等边三角形abm和等边三角形can.DEF分别是mb,BC,CN的中,连接DE,FE.求证DE=EF
已知:如图,△ABC是锐角三角形.分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连结DE,EF.求证:DE=EF
SOS 在锐角三角形ABC中,AD垂直于BC,于点D,BC=6,△ABC面积=12,两动点M.N分别在AB,AC边上滑动,而且MN平衡与BC,以MN为边向下作正方形MPQN【BC与正方形BC有公共点】设正方形的边长为x,正方
以锐角三角形ABC的边AC,AB为边向作正方形ACDE和ABGF,连接BE,CF.试探索BE和CF的关系
以锐角三角形ABC的边AC,AB为边向作正方形ACDE和ABGF,连接BE,CF证明BE=CF指出旋转中心和旋转角
以锐角三角形ABC的边AC,BC,AB向外作等边三角形ACD,等边三角形BCE,等边三角形ABF,连接DF,EF.求证:四边形DCEF是平行四边形.
锐角三角形ABC中,BC=6,三角形ABC的面积等于12,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动,且MN平行于BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为X,正方形MPQN与三角形ABC公共部分的面积为Y(Y
锐角三角形ABC中,BC=6,三角形ABC的面积等于12,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动,且MN平行于BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为X,正方形MPQN与三角形ABC公共部分的面积为Y(Y
数学题【三角形的中位线】 已知:如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等..已知:如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D
如图,已知△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作两个等边△ABM和△CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN
如图,已知ΔABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边ΔABM和等边ΔCAN.D,E,F分别是MB,BC,CN为中点,连接DE,FE. 求证:DE=EF.
如图,锐角三角形ABC中,S△ABC=12.两动点M.N分别在AB,AC中滑动,且MN‖BC.以M.N为边向下作正方形MPQN设其边长为x,正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y(y>0),当x为何值时,公共部分面积y最大,y最大值
如图,锐角△ABC中,BC=6 如图,锐角三角形ABC中,S△ABC=12.两动点M.N分别在AB,AC中滑动,且MN‖BC.以M.N为边向下作正方形MPQN,设其边长为X,正方形MPQN与△ABC公共部分为Y(Y>0)1,△ABC的边BC上的高AD=______
锐角三角形ABC中,G为重心,BC>AC>AB,求AG+BC,BG+AC,CG+AB之间的大小关系