作业帮证明:存在整数x,y满足x^2+4xy+y^2=2022
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 13:14:13
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证明:存在整数x,y满足x^2+4xy+y^2=2022
证明:存在整数x,y满足x^2+4xy+y^2=2022
证明:存在整数x,y满足x^2+4xy+y^2=2022
只需找到一组整数满足等式,即可证明.
原式化为 x^2+4xy+4y^2 = 2022+3y^2,
得 (x+2y)^2=2022+3y^2=3*(674+y^2)
可知2022+3y^2为完全平方数,只需找到满足此条件的y值即可.
当y=1时,原式等于2022+3=2025,为45的平方.因此得证.
得一组数为 x=43 y=1
43^2+4*43*1+1^2=2022
只需找到一组整数满足等式，即可证明。
原式化为 x^2+4xy+4y^2 = 2022+3y^2，
得 (x+2y)^2=2022+3y^2=3*(674+y^2)
可知2022+3y^2为完全平方数，只需找到满足此条件的y值即可。
当y=1时，原式等于2022+3=2025，为45的平方。因此得证。
得一组数为 x=43 y=1
43^2+4*4...
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只需找到一组整数满足等式，即可证明。
原式化为 x^2+4xy+4y^2 = 2022+3y^2，
得 (x+2y)^2=2022+3y^2=3*(674+y^2)
可知2022+3y^2为完全平方数，只需找到满足此条件的y值即可。
当y=1时，原式等于2022+3=2025，为45的平方。因此得证。
得一组数为 x=43 y=1
43^2+4*43*1+1^2=2022 .
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证明:存在整数x,y满足x^2+4xy+y^2=2022
是否存在整数x,y满足x^2+4xy+2y^2=2013?请证明你的结论.
存在整数x,y满足x^2+4xy+y^2=2022 是否存在整数x,y,满足x^2+4xy+y^2=2011?证明你的结论
XY是满足条件 2x+3y=a的整数解(A是整数),证明必存在一整数B,使X.Y能表示为X=-A+3B,Y=A-2B的形式
数论竞赛题x、y为整数,（x+y）^2/1+4xy是整数,证明：1+4xy是完全平方数Y为何满足条件？就算满足，Z也不一定为整数嘛
已知整数x和y,满足x^+xy-2y^=7,求xy的值
整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y怎么算
整数x,y满足x2-y2=2xy,求x-y/x+y的值
昨天考的新知杯!问一下最后第二道：①求证：存在整数x、y,使x^2+4xy+y^2=2022②问是否存在整数x、y,使x^2+4xy+y^2=2011?并证明.你知道一二三等奖的分数线吗？
整数x,y满足x²-y²=2xy,求x-y/x+y的值
是否存在整数x、y满足x的2次方=y的2次方+2002
是否存在整数X、Y满足x^2=Y^2+2002
证明：不存在整数x,y使x²+3xy-2y²=122成立
若x^y-2xy+y+x^2-2x=1983,求满足条件的整数对(x,y)....
设xy是两个不同的非负整数,满足xy+2x+y=13,求x+y=?
x,y为整数,且满足x^2-xy-2y^2=7,求x,y
整数xy,满足x的平方+y的平方+1≤2x+2y,求x+y的值
整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y等于多少?（两个答案）