如何证a^2/x+b^2/y>=(a+b)^2/(x+y)..a b为正常数,且a不等于b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 19:45:47
如何证a^2/x+b^2/y>=(a+b)^2/(x+y)..a b为正常数,且a不等于b
x){ީ/7&Wh'J;[D$M SBRSO/Q!Ɏ].~cdzt옒dGOv%$gX% lq{sBH5QV(h+T)%B-ly>eӹO@tOz# XDRSdFNP7_@OA\lj+ܰg/.H̳s˼

如何证a^2/x+b^2/y>=(a+b)^2/(x+y)..a b为正常数,且a不等于b
如何证a^2/x+b^2/y>=(a+b)^2/(x+y)..
a b为正常数,且a不等于b

如何证a^2/x+b^2/y>=(a+b)^2/(x+y)..a b为正常数,且a不等于b
要证a^2/x+b^2/y>=(a+b)^2/(x+y)
只需证(x+y)(a^2/x+b^2/y)>=(a+b)^2
只需证ya^2/x + xb^2/y >=2ab
而由均值不等式 ya^2/x + xb^2/y >= 2 (ya^2*xb^2/(xy))=2ab (a,b均为正数)
故不等式成立