已知实数a,b,c,d满足b+c+d=3-a,2(b^2)+3(c^2)+6(d^2)=5-(a^2),求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 23:42:45
已知实数a,b,c,d满足b+c+d=3-a,2(b^2)+3(c^2)+6(d^2)=5-(a^2),求a的取值范围.
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已知实数a,b,c,d满足b+c+d=3-a,2(b^2)+3(c^2)+6(d^2)=5-(a^2),求a的取值范围.
已知实数a,b,c,d满足b+c+d=3-a,2(b^2)+3(c^2)+6(d^2)=5-(a^2),求a的取值范围.

已知实数a,b,c,d满足b+c+d=3-a,2(b^2)+3(c^2)+6(d^2)=5-(a^2),求a的取值范围.
由柯西不等式得:[(b√2)^2+(c√3)^2+(d√6)^2]*[(1/√2)^2+(1/√3)^2+(1/√6)^2]≥(b+c+d)^2.即:5-a^2≥(3-a)^2.===>1≤a≤2

还有条件了吧?